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机器臂运动轨迹规划
位姿1分析〔由最初始状态到折叠状态，图中粉色线表示〕
关节i
关节变量初值
关节变量值
1
0
0°
0
θ1
0°
-28°
2
245
0°
0
θ2
-90°
28°
3
0
-90°
204
0
0°
0°
一、位姿1分析
1、运动学正解，
求齐次变换矩阵〔Matlab编程〕
symsa1
%各关节变量变化量
a1=—28*pi/180;
a2=28*pi/180;
a3=0*pi/180;
%各z轴间夹角
b1=0;
b2=0;
b3=-pi/2;
%求齐次变换矩阵
由公式=[cos(a)-sin(a)0c
sin(a)*cos(b)cos(a)*cos(b)-sin(b)-d*sin(b);
sin(a)*sin(b)cos(a)*sin(b)cos(b)d*cos(b);
0001]
=**
=*
=*
由此可求出各其次变换矩阵
=[0.88290.469500
-0.46950.882900
001.00000
00]
=[0.8829-0.46950
0.46950.882900
001.00000
000]
=[1.0000000
00.00001.0000
0-1.00000.0000
000]
=[1.000000
00.00001.0000
0-1.00000.0000
000]
=[1.000000;
01.00000;
001.00000;
000]
=[0.8829-0.0000-0.4695;
0.46950.00000.8829;
0;
00000]
2、求雅克比矩阵
由公式：
z1=[T10(1,3);T10(2,3);T10(3,3)];
z2=[T20(1,3);T20(2,3);T20(3,3)];
z3=[T30(1,3);T30(2,3);T30(3,3)];
p1=[T31(1,4);T31(2,4);T31(3,4)];
p2=[T32(1,4);T32(2,4);T32(3,4)];
r1=[T10(1,1)T10(1,2)T10(1,3);
T10(2,1)T10(2,2)T10(2,3);
T10(3,1)T10(3,2)T10(3,3)];
r2=[T20(1,1)T20(1,2)T20(1,3);
T20(2,1)T20(2,2)T20(2,3);
T20(3,1)T20(3,2)T20(3,3)];
p11=cross(z1,r1*p1);
p22=cross(z2,r2*p2);
j=[p11(1,1)p22(1,1)
p11(2,1)p22(2,1)
p11(3,1)p22(3,1)
z1(1,1)z2(1,1)
z1(2,1)z2(2,1)
z1(3,1)z2(3,1)]
J=[
216.32220
00
00
00
]
3、运动学反解
由程序：
x=216.3222;
y=88.9795;
f1=x-T30(1,4);
f2=y-T30(2,4);
[a1,a2]=solve(f1,f2,a1,a2
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