比的认识上课讲义.docx

第一节《生活中的比》

【知识要点】

一、比的意义

什么是比？两个数〔〕，又叫做〔〕。

例如：写作：6：4，读作：〔〕。6是这个比的〔〕，4是这个比的〔〕，6:4=6÷4=1.5比值是〔〕。比的后项不能为〔〕

注意：比值是一个数值，可以是整数、小数、分数，但不能是一个比。

二、比值：用比的前项除以后项所得的商叫比值。可以用除法，也可以约分

将以下分数约分：

三、结合以前所学的知识想一想：比与除法、分数有什么关系？完成下表：

相当于

区别

比

比的前项

：比号

比的后项

比值

一种关系

除法

商

一种运算

分数

分数值

表示一个数

它们之间的关系用字母可表示为：

a÷b=_________=________(b≠0)

【经典例题】

例1、长方形的长为16厘米，宽为12厘米，

〔1〕这个长方形的长与宽的比为______,比值为_____.

〔2〕这个长方形的宽与长的比为______，比值为_____.

〔3〕这个长方形的长与周长的比为______,比值为_____.

练：两个圆的半径之比为3:5，那么它们的直径之比为，周长之比为，面积之比为。

例2、从A地到B地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。

①客车所行的路程与所用的时间的比是______，比值是_____.这个比值表示的是________。

②客车与货车的路程比是______,比值是_____.

③客车与货车的时间比是______,比值是_____.

④客车与货车的速度比是______,比值是_____。

练：甲乙两位同学跑100米，跑完全程，他们的时间比为5:6，那么他俩的速度比为。

例题3：求比值

5：1.58：2314：

60米：70米1.5吨：12千克

【能力提升】

1、写一个比值为2的比。

2、一个比的前项是，比值是，比的后项是〔〕

3、判断：

①两个数相除又叫两个数的比；〔〕

②12：6的比值是；〔〕

③把1千克盐放入99千克水中，盐和盐水的比是1：99；〔〕

④比的后项不能为0；〔〕

⑤甲队在一场比赛中以3：0大胜乙队。3：0是一个比；〔〕

⑥5：3读作5比3，也可写作。〔〕

3、白菜和芹菜的单价比试3：7，而数量比试5：4，那么白菜和芹菜的总价比试多少？

【课堂练习】

两个数________又叫做两个数的比。如14÷21=____:____,在这个比中，比例的前项是_____，比例的后项是____，比值是_____.

18:64=____÷64==（

六年级二班有男生24人，女生28人。

男生人数是女生人数的（

女生人数是男生人数的（

男生人数与女生人数的比是_________，比值是______；

男生人数与全班人数的比是_________，比值是______；

操场一圈共400米，王老师跑一圈要5分钟，小明跑一圈要6分钟，小明所行的路程与所用的时间的比是______，比值是_____.这个比值表示的是_______。王老师与小明的速度比是_______，比值是_____.

两个正方形的边长比是3:5,那么他们的周长比是______，面积比是______.

君君买的桔子的价格是18元4千克，买3千克石榴花了15元，

(1)桔子的总价与数量的比是_____，比值是__。这个比值表示的是____

(2)石榴的单价是每千克______元。那种水果更贵些？________.

第二节《比的化简》

【知识要点】

一、比的根本性质：比的前项和后项〔〕，比值不变

如：12：16=〔〕：〔〕=48:64

12：16=〔〕：〔〕=3：4

二、化简比的含义：把比化成〔〕，叫做化简比

最简整数比：比的前项和后项都是〔〕；

并且前项和后项〔〕，是一对互质数。

三、化简比的方法：

▲整数比的化简：整数比-------分数------约分成最简分数〔最简比〕

▲小数比的化简：小数比------〔整数比〕----()-----()

▲分数比的化简：分数比------〔〕---〔〕---()

▲不同类型的比(不同单位的比)

注意：求比值时，一般都要化成最简整数比

四、求比值的方法与化简比相同，但最后要写成分数、整数、或小数的形式，不能写成比。如18：12化简比的结果为3:2，但18:12的比值应写