山东省潍坊市临朐县上林初级中学高三数学理下学期摸底试题含解析.docx

山东省潍坊市临朐县上林初级中学高三数学理下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数在(0,1)上为增函数，则a的取值范围为（ ）

A．??????????B．

C.???????????D．

参考答案：

D

依题意可得对恒成立，

即对恒成立.

设，.

当时，解得.

当时，∵，，∴对恒成立.

综上，的取值范围为.

?

2.设集合A={x|x＜2}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（）

A．（﹣∞，3） B．[2，3） C．（﹣∞，2） D．（﹣1，2）

参考答案：

D

【考点】交集及其运算．

【分析】由指数函数的值域和单调性，化简集合B，再由交集的定义，即可得到所求．

【解答】解：集合A={x|x＜2}=（﹣∞，2），B={y|y=2x﹣1，x∈A}，

由x＜2，可得y=2x﹣1∈（﹣1，3），

即B={y|﹣1＜y＜3}=（﹣1，3），

则A∩B=（﹣1，2）．

故选：D．

3.如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记I1=，I2=，I3=，则

A．I1＜I2＜I3 B．I1＜I3 ＜I2 C．I3＜I1＜I2 ?D．I2＜I1＜I3

参考答案：

C

试题分析：因为∠AOB=∠COD＞90°，OA＜OC，OB＜OD，所以＞0＞＞，故选C.

【考点】平面向量的数量积运算

【名师点睛】平面向量的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用．利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数．本题通过所给条件结合数量积运算，易得，由AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，可求得，，进而得到．

4.已知变量满足，则的最大值为（?????）

A．4??????????B．5??????C．7??????D．6

参考答案：

C

略

5.两直线3x+2y+m=0和（m2+1）x-3y-3m=0的位置关系是（??）

?

A．平行?????B．相交????C．重合?????D．视m而定

参考答案：

B

略

6.若“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】函数的图象不过第三象限，可得：m﹣≥﹣1，解得m范围．由“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，即可得出．

【解答】解：∵函数的图象不过第三象限，∴m﹣≥﹣1，解得m≥﹣．

∵“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，

∴a＜﹣．

则实数a的取值范围是．

故选：D．

7.已知实数x，y满足，若z＝kx＋y的最大值为3k＋9，最小值为3k－3，则实数k的取值范围为??????????()

A．－1≤k≤1? B．k≤－1

C．k≥1? ?????? D．k≥1或k≥－1

参考答案：

A

8.如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM=x，x∈0，1]，给出以下四个命题：

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；

③四边形MENF周长L=f（x），x∈0，1]是单调函数；

④四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数；

以上命题中假命题的序号为（）

A．①④ B．② C．③ D．③④

参考答案：

C

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】①利用面面垂直的判定定理去证明EF⊥平面BDD'B'．②四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可．③判断周长的变化情况．④求出四棱锥的体积，进行判断．

【解答】解：①连结BD，B'D'，则由正方体的性质可知，EF⊥平面BDD'B'，所以平面MENF⊥平面BDD'B'，所以①正确．

②连结MN，因为EF⊥平面BDD'B'，所以EF⊥MN，四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可，此时当M为棱的中点时，即x=时，此时MN长度最小，对应四边形MENF的面积最小．所以②正确．

③因为EF⊥MN，所以四边形MENF是菱形．当x∈0，]时，EM的长度由大变小．当x∈，1]时，EM的长度由小变大．所以函数L=f（x）不单调．所以③错误．

④连结C'E，C'M，C'N，则四棱