2024年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷.doc

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2024年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2分）全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色（）

A．3.99×107 B．0.399×106 C．3.99×106 D．0.399×107

2．（2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果为正数的是（）

A．2a B． C．a﹣1 D．a+2

3．（2分）整数a．满足，则a的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．（2分）如图，BD是⊙O的直径，点C是弧BD的中点，则∠CPD等于（）

A．124° B．107° C．122° D．102°

5．（2分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是AD边上一点，得到△A′BE．若△A′BC为等边三角形，则AE的长为（）

A． B． C． D．

6．（2分）若A（﹣4，m﹣2），B（﹣2，m），C（2，m）三点在同一函数图象上，则该函数图象可能是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

7．（2分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

8．（2分）计算的结果是．

9．（2分）分解因式：2m2﹣4m+2＝．

10．（2分）某校随机抽查6名学生每天完成课后作业的时间（单位：分钟）是：54，62，86，90，则这组数据的中位数是．

11．（2分）计算的结果是．

12．（2分）如图，正比例函数y＝ax与反比例函数y＝的图象交于A，BC∥x轴，AC∥y轴△ABC＝12，则b＝．

13．（2分）一次函数y＝kx+b图象经过点（1，1），当x＝2时，5＜y＜9（写出一个即可）．

14．（2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A，以AB为弦的⊙D与y轴相切．若点A的坐标为（4，0），则点D的坐标为．

15．（2分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转，使点B的对应点B′恰好落在BD上．若AB＝5，连接DD′，则DD′的长为．

16．（2分）如图，在△ABC中，AB＝2，则BC的长的最小值为．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（7分）计算．

18．（8分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．

19．（6分）人口数据是研究经济社会发展规划的重要依据，阅读以下统计图，并回答问题．

（1）下列结论中，正确结论的序号是；

①2023年的总人口比2017年的总人口少；

②2017年我国乡村人口比上一年下降约2.79%；

③2016～2023年我国城镇人口逐年增长，且增长率相同．

（2）请结合如图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口相关的结论．

20．（8分）某博物馆开设了A，B，C三个安检通道．甲、乙两人随机选择一个通道进入博物馆．

（1）甲从A通道进入博物馆的概率是；

（2）求甲、乙从不同通道进入博物馆的概率．

21．（8分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个零件所用的时间与乙检测240个零件所用的时间相等

22．（7分）如图，在?ABCD中，点E，BC上，AE＝CF，DF．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）已知AB＝4，AD＝8，∠BAD＝120°时，四边形EBFD是菱形．

23．（8分）如图，一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作．无人机悬停在P处，测得前方水平地面上大树AB的顶端B的俯角为63°26′，B，C，D，P在同一平面内，大树的高度AB为5.2m，大树与建筑物的距离AC为20m，求无人机在P处时离地面的高度．（参考数据：tan36°52′≈0.75，tan63°26′≈2.00）．

﹣

24．（8分）某公司成功研制出一种产品，经市场调研，年销售量y（万件）（元）之间的关系如图所示，其中曲线AB为反比例函数图象的一部分

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）已知每年该产品的研发费用为40万元，该产品成本价为4元/件，设销售产品年利润为w（万元），年利润最大？最大年利润是多少？

（说明：年利润＝年销售利