2023—2024学年河南省南阳地区高二下学期3月阶段检测考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省南阳地区高二下学期3月阶段检测考试数学试卷

一、单选题

1.对甲、乙两组数据进行统计，获得以下散点图（左图为甲，右图为乙），下列结论不正确的是（）

A．甲、乙两组数据都呈线性相关

B．乙组数据的相关程度比甲强

C．乙组数据的相关系数r比甲大

D．乙组数据的相关系数r的绝对值更接近1

2.若数列满足，，则（）

A．

B．5

C．

D．

3.为促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行“是否喜欢体育锻炼”的问卷调查，统计结果如下：

性别

体育锻炼

合计

喜欢

不喜欢

男

女

50

80

合计

110

下列结论不正确的是（）

A．样本中男生所占比例为

B．估计该校不喜欢体育锻炼的学生所占比例为．

C．样本中喜欢体育锻炼的男生比喜欢体育锻炼的女生多50人

D．没有的把握认为是否喜欢体育锻炼与性别有关联

4.已知等比数列的各项均为正数，若，，则（）

A．729

B．

C．

D．2187

5.某老师很喜欢某APP中的“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数，如下表：

天数

1

2

3

4

5

6

7

一次最多答对题数

14

16

18

21

21

a

27

根据最小二乘法得到关于的回归直线方程为，则（）

A．22

B．23

C．24

D．25

6.已知各项均为正整数的数列满足若，则所有可能的取值之和为（）

A．15

B．29

C．

D．41

7.某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生、女生人数均为，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的．若有的把握认为喜欢短视频和性别相关联，则的最小值为（）（附

A．18

B．20

C．22

D．24

8.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，．其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和．后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”．记为“斐波那契数列”的前项和，若，，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

9.下列结论正确的是（）

A．两个变量x，y的线性相关系数越大，则与之间的线性相关性越强

B．若两个变量x，y的线性相关系数，则与之间不具有线性相关性

C．在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为0.9

D．在一组样本数据中，根据最小二乘法求得线性回归方程为且，去除两个异常数据和后，若得到的新线性回归直线的斜率为3，则新的线性回归方程为

10.如图，已知点与坐标原点重合，过作斜率为的直线与抛物线的上半部分交于点，以为边构造等边，其中在轴上；过作直线平行于直线，交的上半部分于，以为边构造等边，其中在轴上；依此类推构造等边三角形.记为的边长，为的面积，为数列的前项和，则（）

A．

B．

C．

D．数列的前项和为

11.如表，在两个变量与的列联表中，已知，其中，下列结论正确的是（）

总计

a

b

c

d

总计

A．若每个数据a，b，c，d均变为原来的2倍，则的值不变

B．越大，两个变量有关联的可能性越大

C．对于独立性检验，随机变量的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

D．若计算得到，则有的把握认为与有关

三、填空题

12.具有线性相关关系的变量x，y的一组观测数据为，其线性回归方程为，且，，则当时，__________．

13.以“智联世界，生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行，人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利，但同时也伴随着一些潜在的安全隐患．为了调查人们对人工智能所持的态度，某机构从所在地区随机调查100人，所得结果统计如下：

年龄在50岁以上（含50岁）

年龄在50岁以下

性别

男

女

男

女

持支持态度

15

10

30

15

不持支持态度

10

10

5

5

__________（填“有”或“没有”）的把握认为所持态度与年龄有关．

14.毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比