广东省汕头市潮阳区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023~2024学年度第二学期

八年级期中考试数学试卷（V）

说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．下列条件中，不能判断为直角三角形的是（）

A．，， B．

C． D．

3．正方形的面积是4，则它的对角线长是（）

A．2 B． C． D．4

4．下列各式成立的是（）

A． B． C． D．

5．菱形不具备的性质是（）

A．四条边都相等 B．是轴对称图形 C．对角线一定相等 D．是中心对称图形

6．在直角三角形中，两直角边的长分别为3和4，则斜边上的中线长是（）

A．5 B．2.5 C． D．

7．大小在和之间的整数有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．如图，在中，，点E是AB上一点，，连接DE，过点C作，交AB的延长线于点F，则BF的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点处，交AD于点E，若，则等于（）

A． B． C． D．

10．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为、，于点E，则AE的长是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若代数式，在实数范围内有意义，则x的取值范围为________．

12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段OA的长为________．

13．如图，的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若厘米，的周长是21厘米，则________厘米．

14．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是________．

15．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是直线BC上一动点．若，则的最小值是________．

三、解答题（一）（每小题6分，共24分）

16．计第：

17．如图，长为的梯子靠在竖直的墙上（），梯子的底部离墙角，求梯子的顶端离地面的距离AB的值．

18．在中，点E、F分别在BC、AD上，且．求证：四边形AECF是平行四边形．

19．如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若，，求矩形的周长．

四、解答题（二）（每小题7分，共21分）

20．先化简．再求值：已知，，试求的值．

21．如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上．

（1）请判断三角形ABC是否是直角三角形，并说明理由；

（2）求点C到AB边的距离．

22．如图，中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使，连接DG、DE、FG．

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形DEFG是矩形．

五、解答题（三）（每小题10分，共30分）

23．观察下列运算：

由，得；

由，得；

由，得；

…

（1）通过观察得________；

（2）利用（1）中你发现的规律计算：．

24．如图，在中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：；

（2）若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，若，，求四边形ADCF的面积．

25．如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点（点E不与点B，C重合），且．

（1）当时，求证：；

（2）猜想BE，EF，DF三条线段之间存在的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图2，连接AC，G是CB延长线上一点，，垂足为K，交AC于点H且．若，，求出EF的长（用含a，b的代数式表示）．

图1 图2

2023~2024学年度第二学期

八年级期中考试数学试卷参考答案（V）

一、选择题

DBCACBBCCD

二、填空题

11．12．513．414．315．

三、解答题（一）

16．解：原式

17．解：在中，已知，

由勾股定理得：

答：梯子的顶端离地面的距离AB的值为．

18．证明：是平行四边形，

，

又，

，即，

又，

四边形AECF是平行四边形．

19．解：四边形ABCD是矩形，，

，，，，，，

，，

在中，由勾股定理得：

，

矩形ABCD的周长是

四、解答题（二）

20．解

当，时，原式．

21．解：（1）不是直角三角形，理由如下：

根据勾股定理可得：，．

不是直角三角形

（2）

设点C到AB边的距离为h，则，即

解得：

答：点C到AB边的距离为．

22．证明：（1）四边形ABCD是平行四边形

为BC边的中点．

又

（2）由（1）知

四边形ABCD是平行四边形

，

又

四边形DEFG是平行四边形

为BC边的中点，

又，

四边形DEFG是矩形．

五、解答题（三）

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