2024年山东省济南市莱芜区中考数学综合成果展示试卷（二）.doc

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2024年山东省济南市莱芜区中考数学综合成果展示试卷（二）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（4分）﹣7的绝对值是（）

A．﹣7 B．7 C．±7 D．

2．（4分）如图是由4个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）2022年12月30日，济莱高铁开通运营，济莱高铁由济南站至钢城站，数字117500用科学记数法表示为（）

A．1.175×106 B．1.175×105

C．11.75×104 D．0.1175×106

4．（4分）如图，直线MN∥EF，Rt△ABC的直角顶点A在直线EF上，若∠ADM＝123°，则∠FAC的度数为（）

A．33° B．43° C．57° D．67°

5．（4分）某校初中数学实践活动小组在假期开展了剪纸的实践活动，下列剪纸作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．（4分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）

A．b﹣a B．a+b C．﹣a﹣b D．a﹣b

7．（4分）在一个不透明的袋子中有三个形状完全相同的小球，小球的标号分别为2，﹣3，5，记下标号，不放回，记下标号，把两次记下的标号分别当做点P的横坐标、纵坐标（）

A． B． C． D．

8．（4分）若m，n是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则＝（）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

9．（4分）如图，∠MBN＝60°，在∠MBN的两边上分别截取BA，使BA＝BC；分别以A，以AC长为半径画弧，两弧交于点D，若AB＝6，点F为CD的中点，连接DG．则下列4个结论中正确的个数是（）

①△BGC≌△DGC；

②四边形ABCD是菱形；

③S四边形ABCD＝AC?BD；

④．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（4分）在平面直角坐标系中，若点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2）是抛物线y＝mx2﹣2x+m（m＞0）上的两点，且满足x1+x2＝4时，都有y1＞y2，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请直接填写答案.）

11．（4分）因式分解：ab2﹣4a＝．

12．（4分）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．

13．（4分）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数是．

14．（4分）若关于x的一元二次方程mx2+x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

15．（4分）已知边长为4的正方形ABCD，分别以各边为直径作半圆，则这个正方形与四个半圆所形成的阴影部分的面积是．（结果保留π）

16．（4分）如图，在矩形ABCD中，点F是CD边上的一点，点C落在AD边上的点E处，AD＝10，点M是线段CF上的动点，连接BM，垂足为H．以下结论：①∠FED＝∠EBA；②EF＝6；③＝，则CH的最小值为；其中正确的结论是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17．（6分）计算：．

18．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣3）（x﹣1），其中．

19．（6分）如图，在?ABCD中，点M、N分别是对角线BD上的两点，连接AN，CM．求证：∠ANM＝∠CMN．

20．（8分）根据国家教育部和体育总局颁发的《学生体质健康标准》精神，为提高学生的自我保健能力和体质健康水平，近日，并随机抽取了60名女生一分钟跳绳次数进行调查统计，根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：

等级

次数

频数

不合格

100≤x＜120

a

合格

120≤x＜140

良好

140≤x＜160

优秀

160≤x＜180

b

请结合上述信息完成下列问题：

（1）a＝，b＝；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；

（4）若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．

21．（8分）某景区在建筑物BE附近新建了一座200m高的建筑物AD，小明在此建筑物底端的点D处测得建筑物BE的顶端B的仰角是30°，当他到达建筑物AD的顶端A时

（1）求∠ABD的度数；

（2