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人教部编版九年级数学上册期末考试及答案【推荐】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的相反数是()
A. B.2 C. D.
2.已知抛物线经过和两点,则n的值为()
A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4
3.已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是()
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
4.已知整式的值为6,则整式2x2-5x+6的值为()
A.9 B.12 C.18 D.24
5.某排球队名场上队员的身高(单位:)是:,,,,,.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员,与换人前相比,场上队员的身高()
A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大
C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大
6.关于x的方程(为常数)根的情况下,下列结论中正确的是()
A.两个正根 B.两个负根
C.一个正根,一个负根 D.无实数根
7.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是()
A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁
8.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为()
A.44° B.40° C.39° D.38°
9.如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的直径是()
A.3 B. C. D.
10.如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则△ABC的面积为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:____________.
2.分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=_______.
3.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是__________.
在中,,平分,平分,相交于点,且,则__________.
5.如图,某校教学楼与实验楼的水平间距米,在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是,底部点的俯角是,则教学楼的高度是__________米(结果保留根号).
6.如图,在菱形中,对角线交于点,过点作于点,已知BO=4,S菱形ABCD=24,则__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.计算:.
3.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(﹣1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式;
(2)请在y轴上找一点M,使△BDM的周长最小,求出点M的坐标;
(3)试探究:在拋物线上是否存在点P,使以点A,P,C为顶点,AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC∥DE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.
5.随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为;
(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“”;
(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
6.一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价3元,则平均每天销售数量为________件;
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、C
5、A
6、C
7、D
8、C
9、D
10、A
二、填空题(
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