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《分数和小数的互化》教案
教学内容:人教版小学数学五年级下册第77页。
教学目标:
1、使学生理解并掌握分数与小数互化的方法,并能熟练地进行互化。
2、使学生经历数学学习的全过程,培养学生的观察、归纳和概括能力。
3、通过教学,沟通分数与小数的联系,渗透事物之间是相互联系,可以互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重难点:
重点:能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
难点:会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
分数与数互化的方法。
教学设计:
一、填空导入
(1)0.7表示()分之(),
0.9表示()分之(),
0.125表示()分之(),
(2)0.3表示()分之(),写作()/()。
师小结:小数实际上是分母为10,100,1000,…的分数的另一种形式。
二、探究新知
1、出示例1:把一条3m长的绳子平均分为10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?
(1)学生先独立计算,然后请用小数和分数表示计算结果的同学,分别板演到黑板上。
=1\*GB3①3÷10=0.3(m)=2\*GB3②3÷10=3/10(m)
3÷5=0.6(m)3÷10=3/5(m)
通过用两种方法表示等分绳长的结果:
得出:
两种不同形式的结果是相等的,我们将它们直接用等号联结。那么,能不能把小数直接写成分数?如果能,怎样写?
思考:怎样能较快地把小数化成分数?
(2)提问:通过刚才的同学们的计算,3/10m和0.3m有什么关系?
师:这里的0.3和3/10,0.6和3/5只是两种不同的表示方式,它们分别相等。也就是说0.3化成分数是3/10,0.6化成分数是3/5。
提问:怎么才能把小数化成分数呢?
学生讨论:如果有困难可提示:我们先从小数的意义开始考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么?
师:小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……所以
可以直接写成分母是10,100,1000,……的分数,再化简。
试着完成教材第77页的“自己试一试”。
0.07=7/()0.24=24/()=()/()0.123=()/()
请学生汇报自己是怎么想的。24/100不是最简分数,要化成最简分数。所以把小数化成分数,需要注意什么?
小结方法:
小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子,注意能约分的要约分。
2、出示例2:
把7/10,39/100,3/4,9/40,2/9,5/14化成小数(除不尽的保留两位小数。)
(1)大家先来看看,7/10,39/100写成小数分别是多少?
师:分母是10,100,1000…的分数,该怎么化成小数呢?
分母不是10,100,1000…的分数,该怎么化成小数呢?
学生独立解答,集体订正。
(2)请同学们尝试着把3/4,9/40化成小数。(学生在小组内讨论并试着解决,再请代表汇报交流)可能出现两种方法:
方法一:把3/4的分子分母同时乘相同的数,转化成分母是10,100,1000…的分数,再改写成小数。
3/4=75/100=0.75
9/40=225/1000=0.225
三、课堂小结
本节课我们学习了小数与分数互化的方法。小数化成分数时,可以直接把小数转化成分母是10,100,1000,…的分数,注意能约分的约分。而分数转化成小数时,一般情况下是用分子除以分母,除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是10,100,1000…直接化成小数;如果分母是10,100,1000..的因数,可以转化成分母是10,100,1000,…的分数,再改写成小数。因此,在做分数化成小数的题目时,要认真观察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对、又快。
板书设计:
教学反思:
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