人教版小学六年级下册数学名师教案 第4单元 比例 1.比例的意义和基本性质 第2课时 比例的基本性质.docVIP

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第2课时比例的基本性质

教学内容

教科书P39例1，完成教科书P41“练习八”中第6、7题。

教学目标

1.了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，会把乘积相等的式子转化成比例。

2.通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例的基本性质的应用价值。

3.引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维能力。

教学重点

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点

比例的乘积形式与比值形式的相互转化。

教学准备

课件。

教学过程

一、认识比例各部分的名称

1.应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

师：请你判断这两个比能否组成比例。（板书：4∶58∶10）【学情预设】可以组成比例，4∶5=0.8，8∶10=0.8，比值相等，所以4∶5=8∶10。

2.介绍比例各部分的名称。

师：在4∶5＝8∶10这个比例中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫作这个比例的项。两端的两项“4”和“10”叫作比例的外项，中间的两项“5”和“8”叫作比例的内项。

师：你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?如果有困难

教学笔记

可以看看教科书第39页上面的一段文字。(板书两个比例：2.4∶1.6=60∶40=)

【学情预设】学生对于指出第一个比例中的内项和外项会很轻松，对于第二个比例可能有困难。教师可以引导学生观察，将比例写成分数形式时，内项与外项正好形成交叉关系。（根据学生的回答板书）

板书：

【设计意图】简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点。介绍比例各部分的名称，引导学生比较两种形式的比例，明确四个项及每个项的位置都相同，只是形式不同而已，因而两个内项和两个外项是不变的。

二、探究比例的基本性质

1.自主发现并猜想。

师：请同学们分别计算出这三个比例中两个内项的积和两个外项的积。比较一下，你有什么发现？

(教师指着黑板上的三个比例：4∶5=8∶102.4∶1.6=60∶40

=)

【学情预设】预设1：4×10=40，5×8=40，比例中两个外项的积等于两个内项的积。

预设2：2.4×40=96，1.6×60=96，比例中两个外项的积等于两个内项的积。

预设3：3×15=45，5×9=45，比例中两个外项的积等于两个内项的积。

教学笔记

【教学提示】

教学比例的各部分的名称时，注意让学生弄清楚写成分数形式的比例的两个内项是哪两个数，两个外项是哪两个数，原因是什么。

2.验证猜想。

师：是不是所有的比例都有这样的规律呢？有什么好办法进行验证？(举例验证)

活动要求：

(1)小组内每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

(2)通过举例验证，能得出什么结论？在小组内说一说。

学生小组活动，教师巡视指导。

【学情预设】学生通过写出比值相等的两个比并组成比例，然后在小组内交换验证：比例中两个外项的积等于两个内项的积。如果发现不是这个规律，可以让学生自己找原因，通常是比例写得不对或者计算出错。

3.归纳比例的基本性质。

师：其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫作比例的基本性质。（板书课题：比例的基本性质）

4.完善比例的基本性质。

师：如果用字母表示比例的四个项，即a∶b=c∶d或=，那么，比例的基本性质可以表示成什么？(ad=bc)

师：我这里也有一个比例0∶3=0∶4，可以写成3∶0=4∶0吗？

【学情预设】预设1：3×0=0×4，符合比例的基本性质。

预设2：不可以，比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0。

预设3：如果把它写成分数形式，分母都是0，是没有意义的。

师生一起总结并板书：a∶b=c∶dad=bc(b、d均不为0)

【设计意图】让学生经历“计算——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学生用不同的比例对这个基本性质进行验证，抓住关键词“积”。

教学笔记

【教学提示】

验证猜想的环节是探究比例的基本性质的一个重要环节。通过小组合作，验证规律的一般性，以学生自主学习与合作探究为主。

三、沟通比和比例的区别与联系

师：今天学习了比例的基本性质，请大家再想一想比和比例之

间到底有哪些区别与联系，我们来梳理一下。

小组内讨论、梳理，教师指导。

汇报交流。

【学情预设】学生可能从意义、项数、基本性质几个方面来梳理总结。(学生表述时，教师可以指导学生表述得完整些。)

课件出示表格。

【设计意图】比和比例既有一定的联系，又有本质的区别，分属于不同的知识领域。整体进行梳理，使学生更清楚地了解知识之间的联系与差