人教版小学六年级下册数学名师教案 第6单元 整理和复习 1.数与代数 第10课时 比和比例（2）.docVIP

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第10课时比和比例（2）

教学内容

教科书P83第4题，完成教科书P84“练习十七”中第2、5、6、7题。

教学目标

1.进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。

2.加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用正、反比例的知识解决实际问题。

3.提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生自主探究、合作交流的学习能力。

教学重点

理解正、反比例的联系和区别；熟练判断两种相关联的量成什么比例关系。

教学难点

灵活应用比例知识解答正、反比例问题。

教学准备

课件。

教学过程

一、引导回忆，揭示课题

师：我们已经学习了正比例和反比例，什么样的两种量才可能组成比例关系？

指名汇报：两种相关联的量。

师：两种相关联的量是不是都能组成比例关系呢？今天我们就来复习正比例和反比例的知识。［板书课题：比和比例(2)］

【设计意图】提出问题，激发学生思考，直接揭示课题。

二、复习正、反比例的意义

1.判断相关联的两种量是否成比例，成什么比例。

课件出示习题。

教学笔记

学生独立判断，然后在小组内交流，说明原因。

【学情预设】指导学生结合具体的题目说清判断的理由，如果表达不够清晰的，可以让学生互相提醒、纠正。

课件出示解答。

2.正、反比例的意义。

师：想一想，你是怎么判断相关联的两个量成正比例关系或成反比例关系？

学生思考后在小组内交流，教师指名汇报。

【学情预设】引导学生说出：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

师：你能用字母来表示正、反比例的意义吗？

根据学生的回答板书：正比例关系：=k(一定)反比例关系：xy=k(一定)

师：说一说正比例和反比例有什么相同点和不同点。

课件出示表格，根据学生的回答填写表格。

教学笔记

【教学提示】

先让学生独立思考，写出各题的关系式，再判断，最后交流判断的依据和理由。

【设计意图】通过对比，使学生进一步理解正比例和反比例的异同点，进一步渗透函数思想。

3.完成教科书P84页“练习十七”第2题。

学生独立完成后交流,课件出示正确解答。

三、复习正、反比例的应用

1.课件出示一组习题。

师：比一比，想一想，这两道题有什么不同？能用比例方法解答吗？

学生独立完成后，在小组内交流后汇报。

【学情预设】学生会说出第(1)题中不变的量是速度，所以路程与时间成正比例关系，根据正比例知识解决这个问题；第(2)题中不变的量是工作总量，所以每天挖的长度与天数成反比例关系，要根据反比例知识解决这个问题。

师：用比例方法解决问题的步骤和关键是什么？

师生一起总结：

①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例。

②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。

③解比例。

④检验并写出答语。

师：用比例解决问题时，先要读题，找出对应关系,判断是正比例还是反比例，再正确解答。

2.课件出示教科书P84“练习十七”第6题。

师：请同学们独立完成这道题，然后在小组内进行交流订正。

教学笔记

【教学提示】

这道练习要求学生正确运用正比例或反比例关系的意义进行判断。注意指导学生发现有些题中虽然没有明确指出哪个是常量，但根据相关数量关系可以找到隐藏着的常量。

小组活动后进行汇报。

【学情预设】同一幅地图上的比例尺不变，根据图上距离∶实际距离=比例尺列出比例解答。

课件出示正确解答。

【设计意图】沟通正、反比例解决问题的联系，学生在辨析中巩固解决此类问题的步骤和策略，提高学生用比例解决问题的能力。

五、课堂小结

师：今天的数学课，你们有哪些收获呢？

板书设计

比和比例（2）

正比例关系：=k(一定)

反比例关系：xy=k(一定)

教学反思

本课在整理与回顾时尽量放手，为学生提供自主梳理知识的时间和空间，体会数学知识、方法之间的密切联系。在回顾、整理、巩固、应用的过程中使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。如果课堂教学时间充足，还可以让学生自己举例说明哪些相关联的量成比例关系，哪些不成比例关系，如果成比例关系，是怎样判断成正比例或反比例关系，在集体交流评议中加深对正、反比例关系的认识。

作业设计

见“”或《状元作业本》对应课时作业。

教学笔记