2022-2023学年广西南宁市西乡塘区相思湖学校九年级（上）期中数学试卷.doc

2022-2023学年广西南宁市西乡塘区相思湖学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）下列实数是无理数的是（）

A． B．3.1415926 C． D．

2．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（）

A．平均数但不是中位数 B．平均数也是中位数

C．众数 D．中位数但不是平均数

4．（3分）一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的情况（）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

5．（3分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，∠B＝60°，则CD的长为（）

A．1 B． C．2 D．2

6．（3分）国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2018年至2020年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x（）

A．5000（1+2x）＝7500

B．5000（1+x）＝7500

C．5000（1+x）2＝7500

D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500

7．（3分）如图所示的工件槽的两个底角均为90°．尺寸如图（单位：cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，则该球的半径是（）cm

A．8 B．6 C．12 D．10

8．（3分）二次函数y＝2（x﹣1）2+1，当0≤x≤3时，y的取值范围为（）

A．3≤y≤9 B．1≤y≤9 C．1≤y≤3 D．0≤y≤1

9．（3分）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，E，F，且CD＝2，AB＝7（）

A．18 B．16 C．14 D．12

10．（3分）如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为20πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是（）度．

A．120° B．135° C．150° D．160°

11．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点F在BC边上，且BF＝1，连接DG，则DG的长的最小值为（）

A．2 B．2 C．3 D．

12．（3分）如图，抛物线y1＝a（x+2）2﹣3与y2＝（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B

①无论x取何值，y2的值总是正数；

②a＝1；

③当x＝0时，y2﹣y1＝4；

④2AB＝3AC；

其中正确结论是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（3分）因式分解：a2﹣9＝．

14．（3分）已知关于x的二次函数y＝ax2+bx+4的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx＝0的根为．

15．（3分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠A＝36°，则∠C＝．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，AC＝50m，∠C＝90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度移动，当△PCQ的面积等于450m2时，经过的时间是．

17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，点A的坐标为．

18．（3分）如图，直线y＝x+3与两坐标轴交于A，B两点2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C，在抛物线上有一点P，则点P的坐标为．

（提示：两点距离公式为：）

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）解方程：2x2﹣4x+1＝0．

21．（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°．

（1）找到△ABC的外心，画出△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写过程）

（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为8，BC＝12，请求出⊙O的面积．

22．（8分）为响应上级“双减”号召，某校开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后延学活动．下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计情况，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查了人．

（2）补全折线统计图，并求出扇形统计图中“其他”所对的圆心角度数．

（3）若该校共有2400名学生，试估算参加“阅读”方面活动的共有多少人．

23．（8分）2022年在中