备考2024年中考数学计算能力训练7 解一元一次不等式（组）.docx

备考2024年中考数学计算能力训练7解一元一次不等式（组）

一、选择题

1．一元一次不等式x+35

A．x2 B．x-2 C．x2

2．一元一次不等式组x+1≥-1

A． B．

C． D．

3．若关于x的一元一次不等式(m-2)x

A．m2 B．m≤2 C．m2

4．若关于x的不等式组3x-25x-

A．a2 B．a≥2 C．a?2

5．一元一次不等式组x-21x

A．-1x4 B．x4 C．x

6．若关于x的不等式组x-m2≥3x+32(

A．-12 B．-11 C．-10

7．若整数a使得关于x的分式方程3x(x-1)-1x=

A．-1 B．1 C．2 D．

8．已知关于x的不等式组3x＞2（x-2)3x-x+12≤12

A．3 B．5 C．9 D．10

9．若关于x的一元一次方程3x-2=x-m有整数解，且关于y

A．-6 B．6 C．12 D．

10．关于x的一元一次不等式组x-12(a-3)≤12

A．0 B．1 C．5 D．6

二、填空题

11．若关于x的一元一次不等式组x-20x-a0无解，求

12．若关于x的一元一次不等式组x-4a03x

13．使得关于x的不等式组6x-a≥-10-1+12x-18x

14．若关于x的一元一次不等式组x-13x-a0的解集为x4

15．已知关于x的分式方程m1-x-3x-1=2的解为整数，且关于y的不等式组5y

三、计算题

16．解下列一元一次不等式(组)．

（1）x

（2）3

17．解下列一元一次不等式组：

（1）x

（2）3

18．解一元一次不等式组：x+3

19．解一元一次不等式组2x

20．解一元一次不等式组x

21．解一元一次不等式组：3(

22．解一元一次不等式组：x

23．解下列一元一次不等式（组）.

（1）2(

（2）2x

四、解答题

24．已知(k+3)x|k|-2

25．解下列一元一次不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来.

2

26．求一元一次不等式组-3(

27．已知(k+3)x

28．小明在学习了一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与不等式的关系：

知识点1：函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式①的解；

知识点2：函数y=kx+b的丽数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式②的解．

（1）请你根据以上内容在下面序号后写出相应的式子．

①；②.

（2）如图，若点B的坐标为（2，5），求不等式kx+b≥k1x+b1的解．

29．我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“美美与共方程”，例如：方程x-2=2的解为x=4，而不等式组x-12x-23的解集为3x5，不难发现x=4

（1）在一元一次方程①6x-7＝4x-5；②2x+5=3(x-1)；

（2）若关于x的方程x-12-k=0是不等式组5x

（3）若关于x的方程x-56=m3-1是关于x的不等式组2(x+1)m

五、实践探究题

30．【活动回顾】：八年级下册教材中，我们曾探究过“函数y=2x-

发现：一元一次不等式2x-50的解集是函数y

结论：一元一次不等式：kx+b0（或kx+b0）的解集，是函数

【解决问题】：

（1）如图1，一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点P

（2）如图2，两条直线的交点坐标为，方程2x-1=x+1的解是；不等式2

（3）【拓展延伸】如图3，一次函数y1=-x+1和y2=12x

①求点A，C的坐标；

②结合图象，直接写出关于x的不等式组12x-2-x

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】D

3．【答案】A

4．【答案】C

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】C

8．【答案】A

9．【答案】D

10．【答案】B

11．【答案】a

12．【答案】a1

13．【答案】35

14．【答案】a

15．【答案】-

16．【答案】（1）解：x＞5＋3

x＞8；

（2）解：由①得x＜9

由②得x＞1

∴原不等式组的解为1＜x9.

17．【答案】（1）解：x-22①2x-1≥1②，

解不等式①得x＜4，

解不等式②得x≥1

（2）解：3x+2-1①1-x3②，

解不等式①得x＞-1，

解不等式②得x≥-2，

18．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，

x+3x-6≤6，

4x≤12，

x≤3，

∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，

解不等式x﹣12x+13，

3（x-1）2x+1，

3x-32x+1，

x＜4，

∴不等式x﹣12

∴不等式组的解集为x≤3．

19．【答案】解：解不等式①，得x＞-1，

解不等式②