备考2024年中考数学计算能力训练12 求方差.docx

备考2024年中考数学计算能力训练12求方差

一、选择题

1．分析一组数据时，圆圆列出了方差的计算公式S2＝(1-x)2

A．1 B．2 C．3 D．4

2．学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据描述正确的是（）

A．众数为10 B．平均数为10 C．方差为2 D．中位数为9

3．已知一组样本数据x1,x2,???,xn为不全相等的n个正数，其中n?4.若把数据x

A．平均数相等 B．中位数相等

C．方差相等 D．标准差可能相等

4．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内，校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（分），并制作了如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）

A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟

C．中位数为67分钟 D．方差为0

5．已知一组数据，x1，x2，x3，x4的平均数是2，方差是3．则另一组数据3x1-

A．43 B．427 C．63 D．627

6．某班共有48名学生，体育课上老师统计全班一分钟仰卧起坐的个数，由于小亮没有参加此次集体测试，因此计算其他47名学生一分钟仰卧起坐的平均个数为30个，方差为15.后来小亮进行了补测，成绩为30个，关于该班48

A．平均个数不变，方差不变 B．平均个数变小，方差不变

C．平均个数变大，方差变大 D．平均个数不变，方差变小

7．如图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（）

A．甲同学平均分高，成绩波动较小

B．甲同学平均分高，成绩波动较大

C．乙同学平均分高，成绩波动较小

D．乙同学平均分高，成绩波动较大

8．某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的说法正确的是（）

A．平均数比16大

B．中位数比众数小

C．若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大

D．若年龄最大的选手离队，则方差将变小

9．下表是甲、乙两名同学八次射击测试成绩，设两组数据的平均数分别为x甲，x乙，方差分别为s甲2

甲

7

8

7

4

9

10

7

4

乙

6

7

8

7

8

6

7

7

A．x甲=x乙，s甲2

C．x甲>x乙，s甲2

10．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（）

A．4 B．7 C．8 D．19

二、填空题

11．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位：μmol·m-2·s-1)，结果统计如下：

品种

第一

株

第二

株

第三

株

第四

株

第五

株

平均

数

甲

32

30

25

18

20

25

乙

28

25

26

24

22

25

则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是(填“甲”或“乙”).

12．若一组数据1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是．

13．一组数据的方差可以用式子s2=1n[(2-x)2+3

14．数据104，101，100，103，102的方差是．

15．有一组数据：5，2，a，5，2，6，它们的中位数是4.5，则这组数据的方差是.

16．若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，xn

三、解答题

17．某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

平均分

众数

中位数

方差

甲

60分

75分

100分

90分

75分

80分

75分

75分

190

乙

70分

90分

100分

80分

80分

____

80分

80分

____

（1）把表格补充完整：

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；

（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

18．某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如图所示的统计表及不完整折线图．

A，B产品单价变化统计表

第一次

第二次