（1）集合与常用逻辑用语——2024届高考数学考前模块强化练(含答案).docxVIP

（1）集合与常用逻辑用语——2024届高考数学考前模块强化练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．已知集合,,则()

A. B.或

C. D.

2．设a,,则“”是“”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3．已知实数集合,,若,则()

A. B.0 C.1 D.2

4．“”是”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5．若集合,,则()

A. B. C. D.

6．下列命题错误的是()

A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”

B.命题“,”的否定是“,”

C.若“p且q”为真命题,则p,q均为真命题

D.“”是“”的充分不必要条件

7．是的什么条件()

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

8．设集合,,则的子集个数为()

A.8 B.16 C.32 D.64

二、多项选择题

9．设,,若,则实数a的值为()

A. B. C. D.0

10．已知集合，，则()

A.

B.

C.

D.，

11．已知函数,则在有两个不同零点的充分不必要条件可以是()

A. B. C. D.

12．下列说法正确的有()

A.“”是“”的充分不必要条件

B.命题“,”是真命题

C.命题“,”的否定是“,”

D.“,使”是假命题,则

三、填空题

13．已知集合,,则的真子集的个数为_______________.

14．若“”是“”的必要不充分条件,则a的最大值为________.

15．设命题，，若p为假命题，则实数a的取值范围是________.

16．已知集合中仅有3个整数,则a的取值范围为____________.

四、解答题

17．已知函数的值域为集合A,集合,全集．

（1）若,求．

（2）若,求a的取值范围．

18．已知全集,集合,集合.

（1）若,求和B;

（2）若,求实数a的取值范围.

19．已知集合,函数的定义域为集合B.

（1）当时,求;

（2）设命题p:,命题q:,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

20．设,已知集合,.

(1)当时,求;

(2)若“”是“”的必要条件,求m的取值范围.

参考答案

1．答案：B

解析：因为或,

,

所以或．

故选：B.

2．答案：B

解析：,则,当,时,满足,但此时,无意义,故充分性不成立,

若,则,故必要性成立,

则“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

3．答案：A

解析：由题意可知,两集合元素全部相等,

得到或又根据集合互异性,可知,

解得或(舍),所以

故选:A.

4．答案：B

解析：当时,则,或,故充分性不成立;

当时,则,故必要性成立,

则“”是“”的必要不成分条件,

故选：B.

5．答案：A

解析：由,得,所以,所以,

因为,所以,

所以.

故选:A.

6．答案：B

解析：命题“若,则”的逆否命题为“若,则”,A正确;

命题“,”的否定是“,”,B错误;

若“p且q”为真命题,则p,q均为真命题,C正确;

时成立,但时有或,因此“”是“”的充分不必要条件,D正确.

故选:B.

7．答案：B

解析：当,可得,即充分性成立;

反之:当,可得,或,,

即必要性不成立,

所以是的充分不必要条件.

故选:B

8．答案：C

解析：因为,,

所以,所以中含有个元素,

所以的子集有(个).

故选:C

9．答案：ABD

解析：因为,,且,

当时,,符合题意;

当时,,又,所以或,解得或,

综上,或或,

故选：ABD.

10．答案：BCD

解析：因为，，所以，，A错误，B正确.因为，所以，C正确.若，则，所以当时，，D正确.

11．答案：BCD

解析：因为,

令,则,

令,

则,

注意到,令,解得,

所以当时,,单调递增,

当时,,单调递减,

则,且当x趋近于或时,都趋近于,

若在有2个不同零点的充要条件为函数与图象在第一象限有2个交点,

所以,即有2个零点的充要条件为,

若符合题意,则对应的取值范围为的真子集,

结合选项可知:A错误,BCD正确;

故选:BCD.

12．答案：AC

解析：对于A中,由方程,解得或,

所以是的充分不必要条件,所以A正确;

对于B中,由,

所以不存在,使得,所以为假命题,所以B不正确;

对于C中,由全称命题与存在性命题互为否定关系,

可得：命题,的否定为,所以C正确;

对于D中,由,使”是假命题,

可得,使”是真命题,则满足,

解得,所以D错误.

故选：AC.

13．答案：7

解析：由,得,

所以的真子集的个数为.

故答案为：7.

14．答案：