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离散系统时域分析

信号与系统_谷哥

连续时间系统时域分析

•连续系统三要素：微分方程、外加输入和起始状态；

•经典法：完全响应（全解）自由响应（齐次解）+强迫响应（特解）

•双零法：完全响应零输入响应+零状态响应

•系统表示：冲激响应和阶跃响应；

•卷积：定义、性质、求解、应用

连续时间系统时域分析

•双零法：完全响应零输入响应+零状态响应

•系统表示：冲激响应和阶跃响应；

•卷积：定义、性质、求解、应用

离散时间系统时域分析

1、离散系统三要素：差分方程、外加输入和起始状态；

2、经典法：完全响应自由响应+强迫响应

3、双零法：完全响应零输入响应+零状态响应

4、系统表示：冲激响应和阶跃响应

5、卷积：卷积定义、性质、求解和应用

离散时间系统时域分析

1、离散系统三要素：差分方程、外加输入和起始状态；

（1）前向差分方程

后向差分方程

（2）阶次

（3）常系数线性差分方程：时不变，LTIS

（4）迭代法

离散时间系统时域分析

1、离散系统三要素：差分方程、外加输入和起始状态；

2、经典法：完全响应自由响应+强迫响应

连续系统经典法回顾——3+5+跳

离散时间系统时域分析

1、离散系统三要素：差分方程、外加输入和起始状态；

2、经典法：完全响应自由响应+强迫响应

n

离散系统的经典法：yn3yn12yn2fn,fn3un,y10,y21

离散时间系统时域分析

3、双零法：完全响应零输入响应+零状态响应

n

yn3yn12yn2fn,fn3un,y10,y21

离散时间系统时域分析

4、系统表示：冲激响应和阶跃响应

（1）表征系统固有属性

（2）因果稳定系统的判断

（3）应用

（4）两者的关系

5、卷积：卷积定义、性质、求解和应用

离散时间系统时域分析

5、卷积求解

（1）表达式法——借助于u限定范围

n



连续离散f1n0.5un,f2nun

离散时间系统时域分析

5、卷积性质与结构图

离散时间系统时域分析华中科技2022

5、卷积求解

（2）图解法——借助相交限定范围

n



连续离散f1n0.5un,f2nun

离散时间系统时域分析

5、卷积求解

（3）性质法

1）与冲激信号的卷积

2）与阶跃信号的卷积

华中科技2022

离散时间系统时域分析

5、卷积求解

（4）倒位相乘求和法