七下培优训练平面直角坐标系综合问题压轴题.docx

七下培优训练平面直角

坐标系综合问题压轴题

C：om【pa0n0y89nWuTm-b8e8r98YT-W8CCB-BUUT-202108 】

【例

【例3】如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（－2，3），C（－3，

0）．

求△ABC的面积；

若把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到

△A?B?C?，请你在图中画出△A?B?C?；

（3）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使S

?2S

ACP

ABC；

（4）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使S

?2S

．

培优训练三：平面直角坐标系（压轴题）

一、坐标与面积：

一、坐标与面积：

【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，）．

求△ABC的面积；

如果在第二象限内有一点P（a，），试用a的式子表示四边形ABOP的面积；

在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【例2】在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），将线段AB平移至线段CD.

如图1，直接写出图中相等的线段，平行的线段；

如图2，若线段AB移动到CD，C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标；

若点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且S△ACD=5，求C、D的坐标；

在y轴上是否存在一点P，使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10，若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由；

BCQ ABC

【例4】如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足

(a?2)2? b?2?0，过C作CB⊥x轴于B．

求三角形ABC的面积；

（

（1）在坐标系中，画出此四边形；

（2）求此四边形的面积；

（3）在坐标轴上，你能否找一个点P，使SPBC=50，

△

若能，求出P点坐标，若不能，说明理由．

【例6】如图，A点坐标为（－2，0），B点坐标为（0，－3）.

(1)作图，将△ABO沿x轴正方向平移4个单

位，得到

y

△DEF，延长ED交y轴于C点，过O点

作

OG⊥CE，垂足为G；

A(-2,0)

(2)在(1)的条件下，求证:∠COG＝∠EDF；

0

x

（3）求运动过程中线段AB扫过的图形的面

积．

B(0,-3)

若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求

∠AED的度数；

在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

【例5】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）

四边形【例7】在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4），点A是x轴负半轴上一点，S AOBC=24.

四边形

线段BC的长为 ，点A的坐标为 ；

如图1，EA平分∠CAO，DA平分∠CAH，CF⊥AE点F，试给出∠ECF与∠DAH之间满足的数量关系式，并说明理由；

若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分?CBP，ON平分?AOP，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出?BPO与?BNO之间满足的数量关系式，并说明理由.

【例8】在平面直角坐标系中，OA＝4，OC＝8，四边形ABCO是平行四边形．

求点B的坐标及的面积S ；

四边形ABCO

若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位

长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，△AQB与△BPC的面积分别记为

S

，S S

，

?AQB

?BPC

，是否存在某个时间，使S

?AQB

四边形OQBP

＝3

＝

，若存在，求出t的

值，若不存在，试说明理由；

在（2）的条件下，四边形QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围．

【例9】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），

现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的y对

y

应点C，D连结AC，