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第八章机械能守恒定律

8.1功与功率

一、功

1．内容：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。

2．公式：W＝Flcosα。

3．功是标量(选填“标量”或“矢量”)。

4．功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。

5．功的单位物理意义：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m位移的过程中所做的功，

即1J＝1N×1m＝1N·m。

二、正功和负功

1．正功和负功

α的取值W的取值含义

π

α＝W＝0力F不做功

2

π

0≤α＜W＞0力F对物体做正功

2

π

＜α≤πW＜0力F对物体做负功

2

说明：力F对物体做负功，也可以表述为物体克服力F做功，这两种说法的意义是等同的。

如，可以说摩擦力做了－3J的功，也可以说物体克服摩擦力做了3J的功。

2．总功

当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别

对物体所做功的代数和，即

W＝W＋W＋W＋…＋W。

总123n

三、功率

1．定义

力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值。

2．定义式

W

P＝。

t

3．单位

1/35

在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示。

3

说明：在工程技术上常用的单位是千瓦kW，1kW＝10W。

4．意义

功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量。

5．功率与速度

(1)关系：当一个力与运动方向在同一直线上时，这个力对物体做功的功率等于这个力与物体速

度的乘积。

(2)关系式：P＝Fv。

①若v是物体的平均速度，则P＝Fv为对应时间t内的平均功率。

②若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率。

(3)应用：从P＝Fv可以看出，汽车、火车等交通工具，当发动机的功率P一定时，牵引力F与

速度成反比，要增大牵引力，就要减小速度。

对功的理解

如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离。

(1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？做正功还是负功？

(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为α)和小车的位移l的乘积？

(3)若小车做匀加速运动，合力做什么功？若小车做匀减速运动，合力做什么功？怎样求合力的

功？

提示：(1)小车(包括人)受4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦

做负功，重力和支持力不做功。

(2)不等于。因为W＝Flcosα。

(3)若小车做匀加速运动，合力做正功。若小车做匀减速运动，合力做负功。合力的功等于拉F

做的功与摩擦力做的功的代数和，或者等于拉力和摩擦力的合力做的功。

1．公式FFlcosα的理解与应用

(1)在使用公式W＝Flcosα计算功时，公式中各量WFl都要取国际单位制单位。

(2)功是一