2023-2024学年广东省广州十六中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.doc

2023-2024学年广东省广州十六中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．（3分）﹣3的倒数为（）

A．﹣ B． C．3 D．﹣3

2．（3分）由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a5+a5＝a10 B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b

C．（mn）﹣3＝mn﹣3 D．a6÷a2＝a4

4．（3分）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．方差是0

5．（3分）《孙子算经》中有一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何，这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若设有x辆车，则可列方程为（）

A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9

C． D．

6．（3分）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，1），C（3，2），现以原点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的位似比为2的位似图形△A′B′C′，则顶点C′的坐标是（）

A．（2，4） B．（4，2） C．（6，4） D．（5，4）

7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（）

A．80° B．50° C．45° D．40°

8．（3分）如图，已知点A（1，0），B（4，m），若将线段AB平移至CD，其中点C（﹣2，1），D（a，n），则m﹣n的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

9．（3分）为解决停车问题，某小区在如图所示的一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽2.4m，矩形停车位与道路成60°角，则在这一路段边上最多可以划出（）个车位．（参考数据：）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．（3分）如图，BD为矩形ABCD的对角线，将△BCD沿BD翻折得到△BC′D，BC′与边AD交于点E．若AB＝x1，BC＝2x2，DE＝3，其中x1、x2是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的两个实根，则m的值是（）

A．3 B． C． D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已次．科学记数法表示应为．

12．（3分）代数式有意义时，x应满足的条件是．

13．（3分）2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为°．

14．（3分）如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是36，OE＝3，则四边形ABFE的周长为．

15．（3分）已知抛物线y＝x2﹣2mx+3m与x轴的一个交点为（2，0），并且该抛物线与x轴的两个交点横坐标的值恰好是等腰△ABC的两条边，则△ABC的周长为．

16．（3分）在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，BH为∠ABC内部的任一条射线，点C关于BH的对称点为C′（C′不与A点重合），直线AC′与BH交于点F，连接CC′、CF，当∠CBH＝30°时，△CC′F面积为；当BH在∠ABC内部绕B点转动时，△CC′F面积的最大值是．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（8分）解方程组：．

18．（8分）如图，△ABC中，D为BC的中点，连接AD并延长到E，使DE＝AD．求证：∠C＝∠EBC．

19．（8分）九年级（1）班现要从两位男生和两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．

（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是女生的概率是；

（2）如果选派两位学生代表参赛，用列表或画树状图的方法，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

20．（8分）已知P＝÷（+）．

（1）化