2023-2024学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.doc

2023-2024学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单项选择（每题3分，共10小题，共30分）

1．（3分）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（）

A．同旁内角、同位角、内错角

B．同位角、内错角、对顶角

C．对顶角、同位角、同旁内角

D．同位角、内错角、同旁内角

2．（3分）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）

A．平行或相交 B．平行或垂直

C．平行、垂直或相交 D．相交或垂直

3．（3分）下面的计算，不正确的是（）

A．5a3﹣a3＝4a3 B．2m×3n＝6m+n

C．（﹣am）2＝a2m D．﹣a2×（﹣a）3＝a5

4．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）如图，在下列给出的条件中，能判定EF∥AB的是（）

A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠4

C．∠1＝∠B D．∠4+∠2＝180°

6．（3分）二元一次方程3x+y＝15的正整数解共有（）组．

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（3分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝x°，∠2＝y°，则∠3的度数为（）

A．（x﹣y）° B．（180﹣x﹣y）°

C．（180﹣x+y）° D．（x+y﹣90）°

8．（3分）图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm，图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为（）

A．32cm B．36cm C．48cm D．60cm

9．（3分）一次数学活动中，为检验纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用了两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合，且点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上．则下列判断正确的是（）

A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行

B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行

C．纸带①、②的边线都平行

D．纸带①、②的边线都不平行

10．（3分）已知a，b，c为正整数，且满足2a×3b×4c＝384，则a+b+c的取值不可能是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每题3分，共6小题，共18分）

11．（3分）|m﹣2|x+3y|m﹣1|＝23是关于x，y的二元一次方程，则m＝．

12．（3分）如图将△ABC沿BC方向平移3cm，△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为．

13．（3分）如图，某个足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，黑，白皮块的数目比为3：5，设白皮有x块，黑皮有y块，则可列方程组为．

14．（3分）若关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程2x+3y＝12的解，则k的值为．

15．（3分）已知：如图，射线OP∥AE，若∠A＝m°，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，∠Bn﹣1OP的角平分线OBn，其中点B、B1、B2、……、Bn﹣1，Bn都在射线AE上，则∠ABnO的度数为．

16．（3分）如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC＝35°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将纸片沿EF，GH折叠且点A，B，C，D的对应点分别是N，M，P，K．

（1）∠FEN＝；

（2）若MN∥PK，则∠KHD的度数为．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（6分）（1）化简：（﹣a）2?a4+（2a3）2．

（2）解方程组：．

18．（6分）李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩．该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64元．求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量．

19．（8分）已知：am＝3，an＝5，求：

（1）am+n的值．

（2）a3m+2n的值．

20．（8分）如图，D，E分别在△ABC的边AB、AC上，F在线段CD上，且∠EFC+∠BDC＝180°，DE∥BC．

（1）求证：∠DEF＝∠B；

（2）若DE平分∠ADC，∠BDC＝2∠EFC，求∠B的度数．

21．（10分）如图，在8×8的方格纸中，每个小方格的顶