- 1、本文档共20页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
安徽等省全国名校2024届高三第二次联考数学试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若集合,则=()
A. B. C. D.
2.已知实数x,y满足,则的最小值等于()
A. B. C. D.
3.已知非零向量,满足,则“”是“”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解:
4.设函数,的定义域都为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论正确的是()
A.是偶函数 B.是奇函数
C.是奇函数 D.是奇函数
5.若(1+2ai)i=1-bi,其中a,b∈R,则|a+bi|=().
A. B. C. D.5
6.为虚数单位,则的虚部为()
A. B. C. D.
7.若、满足约束条件,则的最大值为()
A. B. C. D.
8.一个四面体所有棱长都是4,四个顶点在同一个球上,则球的表面积为()
A. B. C. D.
9.对于正在培育的一颗种子,它可能1天后发芽,也可能2天后发芽,….下表是20颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表,则这组种子发芽所需培育的天数的中位数是()
发芽所需天数
1
2
3
4
5
6
7
种子数
4
3
3
5
2
2
1
0
A.2 B.3 C.3.5 D.4
10.已知命题:任意,都有;命题:,则有.则下列命题为真命题的是()
A. B. C. D.
11.设x、y、z是空间中不同的直线或平面,对下列四种情形:①x、y、z均为直线;②x、y是直线,z是平面;③z是直线,x、y是平面;④x、y、z均为平面.其中使“且”为真命题的是()
A.③④ B.①③ C.②③ D.①②
12.已知,若则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知随机变量服从正态分布,若,则_________.
14.设,若函数有大于零的极值点,则实数的取值范围是_____
15.已知为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上移动时,的内心的轨迹方程为__________.
16.如图,某市一学校位于该市火车站北偏东方向,且,已知是经过火车站的两条互相垂直的笔直公路,CE,DF及圆弧都是学校道路,其中,,以学校为圆心,半径为的四分之一圆弧分别与相切于点.当地政府欲投资开发区域发展经济,其中分别在公路上,且与圆弧相切,设,的面积为.
(1)求关于的函数解析式;
(2)当为何值时,面积为最小,政府投资最低?
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)如图,已知椭圆的右焦点为,,为椭圆上的两个动点,周长的最大值为8.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)直线经过,交椭圆于点,,直线与直线的倾斜角互补,且交椭圆于点,,,求证:直线与直线的交点在定直线上.
18.(12分)在极坐标系中,已知曲线C的方程为(),直线l的方程为.设直线l与曲线C相交于A,B两点,且,求r的值.
19.(12分)已知直线是曲线的切线.
(1)求函数的解析式,
(2)若,证明:对于任意,有且仅有一个零点.
20.(12分)某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的人的得分(满分:分)数据,统计结果如下表所示.
组别
频数
(1)已知此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),请利用正态分布的知识求;
(2)在(1)的条件下,环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案.
(ⅰ)得分不低于的可以获赠次随机话费,得分低于的可以获赠次随机话费;
(ⅱ)每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
赠送的随机话费/元
概率
现市民甲要参加此次问卷调查,记为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列及数学期望.
附:,若,则,,.
21.(12分)已知椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.
(1)证明:点在轴的右侧;
(2)设
您可能关注的文档
- 安徽滁州市来安县来安三中2024年高三第三次测评数学试卷含解析.doc
- 安徽滁州市来安县水口中学2023-2024学年高三第二次诊断性检测数学试卷含解析.doc
- 安徽定远县炉桥中学2024年高三下学期联考数学试题含解析.doc
- 安徽凤台一中2024届高考全国统考预测密卷数学试卷含解析.doc
- 安徽凤台一中2024届高考数学全真模拟密押卷含解析.doc
- 安徽凤阳县城西中学2023-2024学年高考冲刺模拟数学试题含解析.doc
- 安徽合肥市华泰高中2024年高三下学期第五次调研考试数学试题含解析.doc
- 安徽合肥市庐阳高级中学2024届高三下第一次测试数学试题含解析.doc
- 安徽六安市皖西高中教学联盟2023-2024学年高三第二次模拟考试数学试卷含解析.doc
- 安徽六安市皖西高中教学联盟2024年高三压轴卷数学试卷含解析.doc
文档评论(0)