1.《常微分方程》在线考试答案.docVIP

◆单选题共(60分)

1、微分方程yyyy4yy2cos2x的通解为y=（D）

A、eec1xxc2xxc3?

B、c1xxc2xxc3x22?

C、c1eec2xxc3?

D、c1xxc2xxc3?

2、系统统统dyy7xx4yyydt的奇点类型为（A）

A、鞍点?

B、焦点?

C、中心?

D、结点?

3、微分方程ydx-xdyyyexdx的通解是(A)

A、yyx(eec)?

B、xxy(eec)?

C、xxy(c-e)?

D、yyx(e-c)?

4、下列微分方程是线性的是（B）

A、dyy?

B、？y+6yy=1?

C、yy=y3+sinx?

D、yy+y=y2cosx?

5、下列方程中为常微分方程的是（B）

A、xxy-110?

B、yy2222uu2uu2u2?

C、22222?

D、xxyyc(c为常数）?

6、微分方程(y2-6x)yy+2y=0的通解为（A）

A、2x-y2+cy3=0?

B、2y-x3+cx3=0?

C、2x-cy2+y3=0?

D、2y-cx3+x3=0?

7、下列函数组在定义域内线性无关的是（D）

A、01t?

B、et?

C、2et?

D、e-t?

8、若y11e,y22xe，则它们所满足的微分方程为（C）

A、y6y9yy0?

B、y9yy0?

C、y9yy0?

D、y6y9yy0?

9、设f(x)连续，且满足方程11nnnfftxxdttnf(x)(nnN)，则f(x)为（A）

A、cx?

B、c(c为常数）?

C、csinnx?

D、ccosnx?

10、方程yyyxe有形特解如（B）

A、yyAxe?

B、y11(AxxBxxc)e?

C、y11(AxxB)e?

D、Ae?

11、方程yyy+y=2sinx特解的形状为(C)

A、y11x(AcosxxBsinx)?

B、？y+6yy=1?

C、yyyBxcosx?

D、xxy(c-e)?

12、微分方程2yyyy=(yy)2的通解（C）

A、(x-c)2?

B、c1(x-1)2+c2(x+1)2?

C、c1+(x-c2)2?

D、c1(x-c2)2?

13、下列函数在定义域内线性无关的是（B）

A、4x?

B、xx2xxx?

C、55cosxxsinx?

D、1122xxx?

14、若连续函数f(x)满足关系式f(x)))ttffdttln2，则f(x)为（C）

A、eln2?

B、eln2?

C、eeln2?

D、eeln2?

15、设y1(x),y2(x),y3(x)是二阶线性非齐次微分方程yP(x)yQ(x)yyf(x)的三个线性无关解，c1,c2是任意常数，则微分方程的解为(A)

A、c1y11c2y22y3?

B、c1y11c2y22(11c11c2)y3?

C、c1y11c2y22(c11c2)y3?

D、c1y11c2y22(11c11c2)y3?

◆多选题共(20分)

1、方程(xx2x)y(xx2)y(2xx2)yy0的通解为（AC）

A、yyc1eec?

B、)yyc1eec2e?

C、yyc1eec2x?

D、yyc1eec2x?

2、dyyxx1的一切积分曲线均正交的曲线方程是(BCD)

A、sinx?

B、cosx?

C、shx?

D、chx?

3、初值问题y4yy0,y(0))0,y(0))1的解是y(x))（）（其中其通解为y(x))c1sin2xxc2cos2x,c1,c2为任意常数）ABCD

A、sin2x?

B、sin2x?

C、sin3x?

D、sin3x?

4、微分方程edxxx(2xyye)dyy0的通解为（AD）

A、xeeyyc?

B、xeey22c?

C、xeyyxyyc?

D、eyyyc?

5、下列微分方程是线性的是（AD）

A、yxyyyx?

B、yxxy?

C、yxyyf(x)?

D、yyy?

6、2-2x3、方程y3y2yyxe特解的形状为(BCD)

A、(A)y11axey22-2x222x22?

B、(B)y11(ax22bxxc)e-2x-2x22-2x?

C、y11x(axxbxxc)e?

D、y11x(axxbxxc)e?

7、表达式[cos(xxy))ay]dxx[bycos(xxy))3x]dy是某函数的全微分，则（CD）

A、aa2,bb2?

B、aa3,bb2?

C、aa2,bb3?

D、aa3,bb3?

8、已知y=y(x)的图形上点M(0,1)处的切线斜率k=0，且y(x)满足微分方程yyyyy(y)，则y(x)=(AD)

A、dxxxx1?

B、eyyxx110?

C、eyyxx1?

D、2yyx222x?

9、下列函数组在定义域内线性无关