变换及其应用.ppt

title(用部分分式法求反变换h(n));

h2=impz(b,a,N);

subplot(1,2,2),stem(n,h2,k);

title(用impz求反变换h(n));

由该图7-3显示的结果可以看出，系统函数的z反变换与impz求解冲激响应的图形相同。可见，用部分分式求系统函数的z反变换，也是一种求解系统的冲激响应的有效方法。第32页,共42页，2024年2月25日，星期天4.从变换域求系统的响应

在实验4中，我们用图4-1表示了离散系统的响应与激励的关系。由图可知，系统的响应既可以用时域分析的方法求解，也可以用变换域分析法求解。当已知系统函数H(z)，又已知系统输入序列的z变换X(z)，则系统响应序列的z变换可以由Y(z)＝H(z)X(z)求出。第33页,共42页，2024年2月25日，星期天例7-6已知一个离散系统的函数

，输入序列 ，求系统在变换域的响应Y(z)及时间域的响应y(n)。

解根据实验4、5、6和本实验已掌握的方法，我们可以采用各种方法求解。本例仅采用先从变换域求解Y(z)，再用反变换求y(n)的方法，以巩固本实验所学习的内容。第34页,共42页，2024年2月25日，星期天MATLAB程序如下：

symsz

X＝z./(z－1)；

H＝z.^2./(z.^2－1.5*z＋0.5)；

Y＝X.*H

y＝iztrans(Y)

程序运行后，将显示以下结果：

Y＝

z^3/(z－1)/(z^2－3/2*z＋1/2)

y＝

2*n＋2^(－n)第35页,共42页，2024年2月25日，星期天如果要观察时域输出序列y(n)，可以在上面的程序后编写以下程序段：

n＝0：20；

y＝2*n＋2.^(－n)；

stem(n，y)；

程序执行的结果如图7-4所示。第36页,共42页，2024年2月25日，星期天图7-4例7-6的时域输出序列y(n)第37页,共42页，2024年2月25日，星期天四、实验任务

(1)输入并运行例题程序，理解每一条程序的意义。

(2)求以下各序列的z变换：

第38页,共42页，2024年2月25日，星期天(3)求下列函数的z反变换：

第39页,共42页，2024年2月25日，星期天(4)用部分分式法求解下列系统函数的z反变换，写出x(n)的表示式，并用图形与impz求得的结果相比较，取前10个点作图。

①

②

*③第40页,共42页，2024年2月25日，星期天五、实验预习

(1)认真阅读实验原理部分，学习使用MATLAB语言进行z变换和z反变换的常用子函数。初步掌握MATLAB求解离散系统z变换和z反变换的基本方法，及部分分式法进行z反变换的步骤、方法和注意事项。

(2)读懂实验原理部分的有关例题，根据实验任务编写实验程序。

(3)预习思考题：使用部分分式法进行z反变换一般会遇到哪几种情况？如何处理？第41页,共42页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第42页,共42页，2024年2月25日，星期天*关于变换及其应用一、实验目的

(1)加深对离散系统变换域分析——z变换的理解。

(2)掌握进行z变换和z反变换的基本方法，了解部分分式法在z反变换中的应用。

(3)掌握使用MATLAB语言进行z变换和z反变换的常用子函数。第2页,共42页，2024年2月25日，星期天二、实验涉及的MATLAB子函数

1.ztrans

功能：返回无限长序列函数x(n)的z变换。

调用格式：

X＝ztrans(x)；求无限长序列函数x(n)的z变换X(z)，返回z变换的表达式。第3页,共42页，2024年2月25日，星期天2.iztrans

功能：求函数X(z)的z反变换x(n)。

调用格式：

x＝iztrans(X)；求函数X(z)的z反变换x(n)，返回z反变换的表达式。第4页,共42页，2024年2月25日，星期天3.syms

功能：定义多个符号对象。

调用格式：

symsabw0；把字符a，b，w0定义为基本的符号对象。第5页,共42页，2024年2月25日，星期天4.residuez

功能：有理多项式的部分分式展开。

调用格式：

＝residuez(b，a)；把b(z)/a(z)展开成(如式(7-3))部分分式。

［b，a］＝residuez(rpc)；根据部分分式的r、p、c数组，返回有理多项式。

其中：b，a为按降幂排列的多项式(如式(7-1))的分子和分母