二元一次方程(组)的解的应用习题.docxVIP

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二元一次方程(组)的解的常见应用

一、已知二元一次方程(组)的解，求字母的值。

1．已知和是关于x、y的二元一次方程2ax-by=2的两个解，求a、b的值。

2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求k的值

若方程组的解是，求m、n的值

4．若是关于x，y的二元一次方程组的解，求n的值

5．已知是二元一次方程组的解，求m﹣n的值

6．已知是关于x、y的二元一次方程组的解，求m+2n的值

7．若是关于x、y的方程组的解，求a+b的值

8．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求a+b的值

9．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a+b的值

二、已知二元一次方程组与二元一次方程共解，求字母的值。

10．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程3x+2y＝17的解，求m的值．

11．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，求k

的值

三、已知两个二元一次方程组共解，求字母的值。

12．若方程组与方程组的解相同，求a+b的值

13．已知关于x，y的方程组和的解相同，求（a+b）2021的值

14．已知关于x、y的方程组与有相同的解，求a和b的值

15．已知关于x、y的方程组与有相同的解，求a-b的值

四、已知二元一次方程(组)的解满足某一关系，求字母的值。

16．二元一次方程x+3y＝4有一组解互为相反数，求y的值

17．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，求x，y恒有关系式

只有一个方程含参

18．已知方程组的解满足x＝y，求k的值

已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值

如果方程组中的解x、y相同，求m的值

21．已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，求k的值

22．.若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，求k

23．已知方程组的解满足x+y＝2，求k的值

.有两个方程含参

25．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值

26．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝7，求k的值

27．已知关于x，y的方程组的解满足等式2x+y＝8，求m的值

28．已知方程组的解x，y满足x+y＝2，求k的值

29．若方程组的解中x+y＝16，求k

30．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，求k的值

31．关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，求m的值．

方程组的整数解

34．若关于x、y的方程组的解为整数，求满足条件的所有整数a的值的和

35．已知关于x，y的方程组

（1）请写出方程x+2y＝5的所有正整数解；

（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；

（3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+9＝0总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？

（4）如果方程组有整数解，求整数m的值．

五、已知系数相同的两个二元一次方程组中一个方程组的解，求一个

36．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是。

37．关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为。

38.已知方程组的解是，则的解是。

39．阅读理解题：

阅读例子：已知：关于x、y的方程组的解是，求关于x、y的方程组的解．

解：方程组可化为

∵关于x，y的方程组的解是，

∴∴

∴方程组的解是

通过对上面材料的认真阅读后，解方程组：

已知：关于x、y的方程组的解是，求关于x、y的方程组的解．

44．对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：

若方程组的解是，求方程组的解．甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你探索：若能求解，请求出它的解；若不能，请说明理由．答：．