（5月市质检）2024届宁德市普通高中毕业班五月份质量检测 数学试卷（含答案）.pdf

2024届宁德市普通高中毕业班五月份质量检查

数学试题参考答案及评分标准

说明：

1.本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，给出一种或几种解法供参考．如果考生的解法与给出

的解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准确定相应的评分细则．

2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误，但整体解决方案可行且后续步骤没有出现推理或计算

错误，则错误部分依细则扣分，并根据对后续步骤影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过后续部分

正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4.解答题只给整数分数，填空题不给中间分．

一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分40分．

1．B2．D3．D4．B5．B6．C7．C8．A

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．AC10．BD11．ABC

11.解法一：对于选项A,令xy0，得f(0)f2(0)=+f(0)，所以f(0)0或f(0)=−1．

令y0，得f(0)f(x)f(0)=+f(x)+f(0)，由f(x)的值域为[−1,+)，

f(0)0f(x)0f(0)=−1A

所以当时，得，不合题意，所以．正确．

对于选项B,令xy1，得f(1)f2(1)=+2f(1)，所以f(1)0或f(1)=−1．

y1f(x)f(x)f(1)=+f(x)+f(1)f(1)f(x)+10

令，得，得，

因为f(x)的值域为[−1,+)，所以f(1)0.

令xy−1，得f(1)f2(=−1)+2f(−1)0，所以f(−1)0或f(−1)=−2．

因为值域为[−1,+)f(−1)0C

，所以，正确．

C,y=−1f(−x)f(x)f(=−1)+f(x)+f(−1)f(−1)0

对于选项令，得，因为，

则f(−x)f(x)f(x)x0C

，所以函数为偶函数，图像关于对称，正确．

D,[−1,+)DABC.

对于选项由值域和偶函数，错误．选

解法二：由f(xy)f(x)f(y)=+f(x)+f(y)，则f(xy)+1f(x)f(y)=+f(x)+f(y)+1，

得f(xy)+1[f(x)=+1][f(y)+1]，

g(x)f(x)=+1g(xy)g(x)=+g(y)g(x)xf(x)x=−1

设，得，可设（为正偶数），，

f(x)x2=−1ABCDABC.

不妨设，可判断正确，错误．选

三、填空题：本