2024【高中数学】学科公式总结.docx

优能个性化产品研发中心

高三数学公式大全

一、乘法公式 3

二、二次函数 3

三、不等式 4

1、解一元二次不等式 4

2、含绝对值不等式 5

3、根式不等式 5

4、指数、对数不等式 5

5、分式不等式 6

6、基本不等式 6

四、集合与常用逻辑用语 7

1、常用数集及其记法 7

2、集合间的基本关系 7

3、集合间的基本运算 8

4、四种命题及相互关系 8

5、充分条件和必要条件 8

6、简单的逻辑联结词 9

7、全称量词与特称量词 9

五、函数与导数 10

1、幂的运算及指数的运算 10

2、对数的运算 10

3、指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质 11

4、导数的运算 13

六、三角函数与解三角形 14

1、弧度制（弧长及扇形面积） 14

2、任意角的正弦、余弦、正切的定义 14

3、同角三角函数的基本关系 14

4、诱导公式 15

5、两角和与差的正弦、余弦、正切公式 15

6、正弦定理、余弦定理、面积公式 16

7、利用正弦、余弦定理解三角形 17

七、数列 18

1、等差数列 18

2、等比数列 20

3、数列求通项 21

4、数列求和 21

八、平面向量 23

1、公式法 23

1/41

优能个性化产品研发中心

2、三角形“五心”向量形式表示 24

九、复数 25

1、复数的基本概念、复数相等的条件 25

2、复数代数形式的四则运算法则 25

3、常见的运算规律 26

十、空间向量与立体几何 26

1、棱柱、棱锥、球的表面积和体积 26

2、空间向量的坐标计算 26

3、空间向量距离公式、中点公式、重心公式 27

4、利用空间向量解决立体几何问题 27

十一、平面解析几何初步 29

1、直线的倾斜角、斜率、表达式 29

2、直线的位置关系 29

3、点点距离、点线距离、线线距离 30

4、圆的标准方程与一般方程 30

5、直线与圆、两圆的位置关系（d表示圆心到直线的距离） 31

十二、圆锥曲线与方程 32

1、椭圆 32

2、双曲线 33

3、抛物线 34

十三、统计 35

1、简单随机抽样 35

2、分层抽样和系统抽样 35

3、频率分布表，直方图，折线图，茎叶图 35

4、样本数据的数字特征 36

5、用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 36

十四、排列、组合、二项式定理 37

1.排列组合 37

2.二项式定理 37

十五、随机变量 39

1、古典概型、几何概型、条件概率 39

2、离散型随机变量的分布列 39

2/41

优能个性化产品研发中心

一、乘法公式

必须记住的乘法公式

（1）平方差公式

a2

?b2

=?a?b??a?b?

（2）完全平方公式

?a?b?2

?a2?2ab?b2

（3）立方和公式

a3

?b3

=?a?b??a2?ab?b2?

（4）立方差公式

a3?b3

=?a?b??a2?ab?b2?

（5）三数和平方公式

?a?b?c?2?a2?b2?c2?2?ab+bc?ac?

（6）两数和立方公式

?a+b?3

?a3+3a2b?3ab2+b3

（7）两数差立方公式

?a?b?3

?a3?3a2b?3ab2?b3

二、二次函数

1、二次函数的表达式

（1）一般式：f?x??ax2?bx?c?a,b,c为常数，a?0?

（2）顶点式f?x??a?x?h?2?k?a?0?

（3）零点式：f?x??a?x?x1??x?x2??a?0?

2、一元二次方程的根与系数的关系

ax2?bx?c=0?a,b,c?R，a?0,??0?的两根是x1,x2,则

??x1?x2??ba

?

?xx?c

?? 1 2 a

3/41

优能个性化产品研发中心

三、不等式

1、解一元二次不等式

判别式??b2?