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六年级数学探索规律试题答案及解析

1.找规律填数。

（1）5，9，14，20，27，（）44；

（2）7.897，7.892，7.887，（）

【答案】357.882

【解析】（1）观察这几个数可以发现5+4=9，9+5=14，14+6=20，20+7=27，所以，下一个数

是27+8=35，然后35+9=44；（2）观察这三个数可以发现依次减0.005，因此，第三个数是

7.882。

2.一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球穿起来

装饰运动场，那么第2014个气球是()色的。（填“红”、“黄”或“绿”）

【答案】黄

【解析】本题是一种有规律的排列，找到其中的规律是解本题的关键。

根据题意描述的“3红2黄1绿”，我们就会发现这样的规律：每（3＋2＋1）个气球即6个气球为

1组，要求第2014个气球的颜色，只要确定它是第几组的第几个即可。因为2014÷6＝335……4，

所以第2014个气球是第336组的第4个气球，再根据“3红2黄1绿”的顺序可知，它是黄色的。

3.观察下列等式，按以下各式成立的规律，写出第12个等式是（）。

9×0+1=01，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41

【答案】9×11＋12＝111

【解析】本题考查的是算式的规律。应认真观察算式中的特点，从中发现规律，再按要求完成本

题。

此类算式的特点是：第一个算式是9乘以0加1；第二个算式是9乘以1加2；第三个算式是9

乘以2加3；……，所以第n个算式应该是9乘以（n－1）加n，即9（n－1）＋n。当n＝12时，

等式是：9×11＋12＝111。

4.庆祝“六一”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，其中摆的1条、2条、3条“金鱼”如下图

所示：

按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（）。

A．800B．608C．704D．602

【答案】D

【解析】本题考查的是找规律的问题。通过对本题的观察可以发现，摆一条小金鱼需要8根火柴

棒，摆2条小金鱼需要14=8+6根火柴棒，摆3条小金鱼需要20=8+6+6根火柴棒…依次类推，

详细过程如下：

通过观察本题摆小金鱼是有规律的，摆小金鱼和需要的火柴棒如下：

1条小金鱼——8条火柴棒

2条小金鱼——8+6=8+6×1=14条火柴棒

3条小金鱼——8+6+6=8+6×2=20条火柴棒

4条小金鱼——8+6+6+6=8+6×3=26条火柴棒

5条小金鱼——8+6+6+6+6=8+6×4=32条火柴棒

…………

100条小金鱼——8+6+6+6+6…6=8+6×99=602条火柴棒

5.已知一串分数；；；；；；；；；；...第115个分数是()。

【答案】

【解析】先找规律再计算。

分母的排列是这样的

1；

2，2；

3，3，3；

4，4，4，4；

分母的个数是等差数列，d=1

照题意列等差数列前n项和n(n+1)/2≥115（取大于号是因为115要是在第n项的中间，那它的前

n项和一定是大于115了）。

这里n应该取最小整数值，n=15，n(n+1)/2=120

115是n=15时的顺数第十个(这列一共15个分母是15的分数)，

所以，第115个分数应该是。

6.按规律填空。

（1），，，（）

（2）〇□△□〇□△□〇□△□……第18个图形是（），前35个图形中有个△。

【答案】（1）

（2）□9

【解析】（1）本题主要考查按照规律写数。首先思考相邻两数之间的关系，然后根据规律算出

最后一个数。

首先观察每相邻两数找出它们之间的关系:1÷2=,÷2=，÷2=，得出它们之间的规律是前一

个数除以2得到后一个数，再让÷2=。

（2）本题主要考查图形排列的问题。首先观察图形的排列规律，然后按照规律算出其中数据。

先通过观察图形每四个图形一组，每组中排列顺序依次是〇、□、△、□，然后用18÷4=4

（组）……2（个），得出第18个图形是□；再