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2021-2022学年吉林省四平市博达高级中学高二(下)第一次月考数学试卷

一、选择题(共12题)(其中第1、8、10题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知全集U=R,集合A={x|x≤-2或x≥3},B={x|x<-1或x>4},那么集合(CvA)∩B等于()

A.{x|-2≤x<4}B.{x|-2<x<3}C.{x|-2<x<-1}D.{x|-2<x<-1或3<x<4}

2.(5分)设x∈R,则“|x-2|<1"是“x

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.(5分)已知tanθ=

A.-45B.45C

4.(5分)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)|的图象如图所

4.(5分)已知函数

f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)|的图象如图所示,则ω的值为()

A.2B.1C.12D.

5.(5分)已知向量α与向量b夹角为ρ,且||a|=3

A.3B.23C.1

6.(5分)已知复数.z=-1-2i1

A.-34+14i

7.(5分)已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：

①若m||α,n||α,则m||n;

②若m||α,n⊥α,则n⊥m;

③若m⊥α,m||β,则α⊥β.

其中真命题的个数是()

A.0B.1C.2D.3

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8.(5分)设双曲线y-

A.x±22y=0

9.(5分)已知F为抛物线(C:

A.4B.42C.8

10.(5分)经过点P(2,-3)作圆(x+

A.x-y-5=0B.x-y+5=0C.x+y+5=0D.x+y-5=0

11.(5分)在等比数列{an}中,a?=27,

A.181B.127C.19D.

12.(5分)已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)≥0对一切x∈(0,+∞)恒成立,则a的取值范围是()

A.(0,+∞)B.1e+

二、填空题(共4题)(其中第2、4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知等差数列{an}中,a?=4,a

2.(5分)在疫情防控常态化条件下，各地电影院有序开放，某影院一排共有10个座位，选出3个用于观影，防疫要求选出座位的左右两边都是空位，则不同的选法有种.(用数字回答)

3.(5分)二项式x2-2xn的展开式中，仅有第六项的二项式系数取得最大值.则展开式中

4.(5分)已知.fx=2x

三、解答题(共6题)(其中第2、6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(10分)已知{an}为等差数列,且(a

(1)求{an}的通项公式;

(2)若等比数列{bn}满足b?=

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2.(12分)在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

(I)求角A的大小;

(Ⅱ)若a=6,b+

3.(12分)设3

(1)求a

(2)求a

(3)求a

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4.(12分)在长方体.AB

4.(12分)在长方体.ABCD-A?B?C?

(1)求直线EC?与

(2)若F为BC的中点,求直线EC?与平面

5.(12分)已知椭圆x2a2+y2b2=1ab

(I)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)若|AB

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6.(12分)设函数f

(I)若点(1,1)在曲线y=

(Ⅱ)若f(x)有极小值2,求a.

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2021-2022学年吉林省四平市博达高级中学高二(下)第一次月考数学试卷(答案&解析)

一、选择题(共12题)(其中第1、8、10题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.解:集合A={x|x≤-2或x≥3},

∴

B={x|x<-1或x>4},

∴

故选:C.

【解析】求出集合A