2022年安徽省六安市晨光学校高二数学文期末试题含解析.docx

2022年安徽省六安市晨光学校高二数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是奇函数的导函数,,当时,

则使得成立x的取值范围是（???）

A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞,－1)∪(1,+∞)

C.(－1,0)∪(1,+∞)D．(－∞,－1)∪(0,1)

参考答案：

C

2.一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（?）

A．AB∥CD??B．AB与CD相交???C．AB⊥CD?????D．AB与CD所成的角为60°

参考答案：

D

略

3.设,若的最小值为（?）

?

?A.?8???????B.?4???????C.1??????D.

参考答案：

B

4.在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（??）

A．??????????????????B．???????????????C．??????D．

参考答案：

B

略

5.在等差数列{an}中，a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=29，则a3+a6+a9=（）

A．22 B．20 C．18 D．13

参考答案：

D

【考点】等差数列的性质．

【分析】由等差数列的性质可得a4=15，a5=，进而可得a6=，而所求=3a6，计算可得．

【解答】解：由等差数列的性质可得a1+a4+a7=3a4=45，

a2+a5+a8=3a5=29，解之可得a4=15，a5=，

故a6=a5+（a5﹣a4）=

故a3+a6+a9=3a6=13

故选D

6.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（????）

A???????????B?

C???????????D

参考答案：

B

7.已知点（3，1）和（4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）

A．a＞0 B．a＜﹣7 C．﹣7＜a＜0 D．a＞0或a＜﹣7

参考答案：

C

【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．

【分析】根据二元一次不等式组表示平面区域，以及（3，1）和（4，6）在直线两侧，建立不等式即可求解．

【解答】解：∵点（3，1）和（4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，

∴两点对应坐标对应式子3x﹣2y+a的符号相反，

即（9﹣2+a）（12﹣12+a）＜0，

即a（a+7）＜0，

∴﹣7＜a＜0，

即实数a的取值范围是﹣7＜a＜0，

故选：C．

【点评】本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，利用点在直线的两侧得对应式子符号相反是解决本题的关键．

8.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（???）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

参考答案：

D

【分析】

通过变形，通过“左加右减”即可得到答案.

【详解】根据题意，故只需把函数的图象

上所有的点向右平移个单位长度可得到函数的图象，故答案为D.

【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，难度不大.

9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a?cosA=bcosB，则△ABC的形状为(????)

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形

参考答案：

C

【考点】三角形的形状判断．

【专题】解三角形．

【分析】利用正弦定理由a?cosA=bcosB可得sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判断△ABC的形状．

【解答】解：在△ABC中，∵a?cosA=bcosB，

∴由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，

即sin2A=sin2B，

∴2A=2B或2A=π﹣2B，

∴A=B或A+B=，

∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．

故选：C．

【点评】标题考查三角形的形状判断，考查正弦定理与二倍角的正弦的应用，属于中档题．

10.若两条直线ax+2y﹣1=0与3x﹣6y﹣1=0垂直，则a的值为（）

A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1

参考答案：

A

【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．

【分析】利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．

【解答】解：∵两条直线ax+2y﹣1=0与3x﹣6y﹣1=0垂直，∴=﹣1，解得a=4．

故选：A．

【点评】本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查推理能力与计算能力，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知直线b∥平面α，平面α∥平面β，则直线b与β的位置关系为???????．

参考答案：

平行或在平面内

【考点】空间中直线与平面