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八年级数学题解与练习题（三）

【编号】ZSWD2023B0116

1.例题分解因式：

(1)2x²-9x+7;

(2)2x²+4x-3.

解：

(1)对于方程2x²-9x+7=0,

b²-4ac=(-9)²-4×2×7=25.

这方程的两个实数根是

所以，

(2)对于方程2x²+4x-3=0,

b²-4ac=4²-4×2×(-3)=40.

这方程的两个实数根是

所以

2.例题把2x²-3xy-y²分解因式

解：

把2x²-3xy-y²=0看作关于x的一元二次方程，

b²-4ac=(-3y)²-4·2(-y²)=17y².

关于x的方程2x²-3xy-y²=0的两个实数根是

即

这个三项式中含有x、y两个字母，把它看作关于x的三项式，就是把x看作“主元”，这时y

如同通常的数.

所以，

3.在实数范围内分解因式：

(1)x²-8=;

1

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(2)4x²-7=;

(3)x²+3x-28=;

(4)x²-11x+30=.

4在实数范围内分解因式：

(1)x²+4x+1;(2)2x²+3x-1;

(3)3x²-6x+1;

5.在实数范围内分解因式：

(1)x²-2ax-a²;(2)2x²-8xy+5y².

6.例题一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多

少米?

解:

设这块长方形绿地的宽为x米，根据题意，得方程

x(x+10)=1200.

整理，得x²+10x-1200=0.

即(x-30)(x+40)=0.

解得x₁=30,x₂=-40.

负数根不符合实际意义，应舍去.

列方程解应用题时，要注意检验方程的根是否符合实际意义.

所以x=30.

x+10=40.

答：绿地的长和宽分别是40米和30米.

7.例题某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长

方形的临时仓库，铁栅栏只围三边.按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长.

(1)长方形的面积是1152平方米；

(2)