第03套：2022年广东省东莞市东城一中、东城实验联考下学期九年级第一次模拟试题（原卷版）.docxVIP

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2022年广东省东莞市东城一中、东城实验联考下学期

九年级第一次模拟试题

一、选择题（3分×10=30分）

1.下列实数中，最大的数是（）

A. B. C. D.

2.2021年上半年广东各市GDP已经出炉，深圳以14324.47亿的总量继续保持榜首位置．14324.47亿可以用科学记数法表示为（）

A.14.32447×1011 B.1.4×1012

C.1.432447×1012 D.0.1432447×1013

3.如图，圆锥的主视图是（）

A.B.C. D.

4.九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（）

人数（人）

5

19

15

6

时间（小时）

6

7

9

10

A.7，7 B.19，8 C.10，7 D.7，8

5.如图，在六边形ABCDEF中，若，则（）

A.200° B.40° C.160° D.220°

6.若，则的值为（）

A.3 B.-3 C.1 D.-1

7.将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到的抛物线为（）

A. B.

C. D.

8.已知关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

9.如图，四边形内接于，已知，，且，若点为中点，连接，则的大小是（）

A.25° B.30° C.35° D.40°

10.观察规律，运用你观察到规律解决以下问题：如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（4分×7=28分）

11.___________．

12.若一个角的余角是25°，那么这个角的度数是___________．

13.在中，，，，那么________．

14.圆锥的母线长为2，底面圆的周长为5，则该圆锥的侧面积为______.

15.以4，-1为两根的一元二次方程的一般式是___________．

16.若，则的值是___________．

17.在正方形ABCD中，点O、点G分别是BD，BF形的中点，，有下列结论：

①；②；③；④4；其中正确的结论是___________．（填写序号）

三、解答题（一）（6分×3=18分）

18.先化简再求值：，其中．

19.如图，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高．

（1）求证：AD垂直平分EF；

（2）若，，求的面积．

20.学校团委组织4名学生周末到社区参加志愿者活动，2名学生为一组．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率．

四、解答题（二）（8分×3=24分）

21.在新冠疫情爆发初期，某单位准备为一线防疫人员购买口罩，已知购买一个95N口罩比购买一个普通口罩多用20元．若用5000元购买95N口罩和用2000元购买普通口罩，则购买95N口罩的个数是购买普通口罩个数的一半．

（1）求购买一个95N口罩、一个普通口罩各需要多少元？

（2）若该单位准备一次性购买两种口罩共1000个，要求购买的总费用不超过10000元，则该单位最多购买95N口罩多少个？

22.如图1，正方形中，，点B、C分别在边AD、AF上，且．

（1）如图2，当绕点A逆时针旋转时，请判断线段BD与线段CF的位置、数量关系，并说明理由；

（2）当绕点A逆时针旋转时，当，时，求正弦值．

23.如图，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点．

（1）求点的坐标；

（2）点C是线段AB上一点（不与点A、重合），若，求点C的坐标．

五、解答题（三）（10分×2=20分）

24.如图1，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN

相交于点F．

（1）求证：；

（2）①在图2中，作出经过M，D，P三点的（要求保留作图痕迹，不写做法）；

②随着点P在CD上运动，当①中恰好与BM，BC同时相切，如图3，若，求DP的长．

（3）在②的条件下，点Q是上的动点，则AQ的最小值为___________．

25.如图，已知直线：与抛物线相交于点、点B，点B在x轴上，且对于任意实数x，不等式恒成立．

（1）求该抛物线及直线AB的解析式；

（2）点M为该抛物线上的一点，过点M作轴于点N，过点A作轴于点H，当以点M、N、B为顶点的三角形与相似，直接写出满足条件的全部点M的