第17套：2022年广东省珠海市中考二模数学试卷（原卷版）.docxVIP

2022年广东省珠海市中考二模数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑)

1.5的相反数是（）

A. B.﹣ C.5 D.﹣5

2.现有一组数据3，4，6，5，5，则这组数据的中位数是（）

A.6 B.5 C.4 D.3

3.点P（a，﹣4）与Q（2，4）关于x轴对称，则a值为（）

A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.6

4.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是（）

A.正七边形 B.正九边形 C.正五边形 D.正十边形

5.函数中，自变量x的取值范围是（）

A. B.且 C. D.且

6.如图，在△ABC中，的垂直平分线交，于点，．若△ABC的周长为30，，则△ABD的周长为（）

A.10 B.15

C.20 D.25

7.如果不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）

Am＜ B.m≥ C.m＜3 D.m≥3

8.如图，A是反比例函数y＝的图象上一点，点C在x轴上，且S△ABC＝2，则k的值为（）

A.4 B.﹣4 C.﹣2 D.2

9.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=(）

A.50° B.55° C.60° D.65°

10.如图，已知点，，射线绕点A逆时针旋转30°，与轴交于点，则过，，三点的二次函数中，的值分别为（）

A.， B.， C.， D.，

第II卷（非选择题）

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上)

11.分解因式：a2﹣2ab＝__________．

12.若与是同类项，则________．

13.若x、y为实数，且|x＋3|＋＝0，则（）2021值为______．

14.若x2+2x的值是6，则2x2+4x﹣7的值是__________．

15.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DAE的度数是_____．

16.圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则该圆锥侧面积为_____．

17.如图所示，设G是△ABC的重心，过G的直线分别交AB，AC于点P，Q两点，则=________．

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

18.先化简，再求值：，其中a=，．

19.某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：

请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：

（1）补全条形统计图；

（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；

（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？

20.如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：．

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

21.已知关于x的一元二次方程x2-4x+k-1=0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若此方程两实数根x1，x2满足x12+x22=10，求k的值．

22.有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．

（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？

（2）某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？

23.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线y＝x位于第一象限的图象上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，交BC于点E，AB＝4．

（1）如果BC＝6，求点E的坐标；

（2）连接DE，当DE⊥OD时，求点D的坐标．

五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

24.如图1，在正方形ABCD中，AB＝10，点O，E在边CD上，且CE＝2，DO＝3，以点O为圆心，OE为半径在其左侧作半圆O，分别交AD于点G，交CD延长线于点F．

（1）AG＝；

（2）如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转α（0°＜α＜180°），点O的对应点为O′，点F的对应点为F′，设M为半圆O′上一点．

①