自动控制原理.ppt

;根据时域响应建立数学模型

先行系统的稳定性

劳斯－赫尔维茨稳定判据

小参量对闭环控制系统性能的影响

控制系统的稳态误差

给定稳态误差和扰动稳态误差

线性系统时域响应的计算机辅助分析;第一节典型输入信号;当A=1时称为单位斜坡函数,其数学表达式为;当A=1/2时称为单位抛物线函数,其数学表达式为;当A=1时称为单位脉冲函数,其数学表达式为;正弦函数;第二节线性定常系统的时域响应;电网络分析;单位脉冲响应;第三节控制系统的暂态响应的性能指标;评价系统快速性的性能指标;评价系统快速性的性能指标;上升时间tr:

(1)响应曲线从零时刻出发首次到达稳态值所需时间。

(2)对无超调系统，响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需的时间。;最大超调量Mp：响应曲线的最大峰值与稳态值之差。通常用百分数表示：;ISE （平方误差积分）;第四节一阶系统的瞬态响应;一阶系统的单位阶跃响应;时间增长，无稳态误差;t=Tc(t)=63.2%?实验法求T;判别系统是否为惯性环节

测量惯性环节的时间常数;一阶系统的单位斜坡响应;性质：

1）经过足够长的时间(≥4T)，输出增长速率近似与输入相同；

2）输出相对于输入滞后时间T；

3）稳态误差=T。;只包含瞬态分量！！！;闭环极点（特征根）：-1/T;对于一阶系统;例：水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用其测量加热器内的水温，当插入水中一分钟时才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以10度/分的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差是多少？;二阶系统的单位脉冲响应;系统的特征方程;二、二阶系统的单位阶跃响应;欠阻尼：0?1;无稳态误差；

含有指数衰减振荡项:

其振幅衰减的快慢由ξ和ωn决定振荡幅值随ξ减小而加大。;无阻尼：?=0;临界阻尼：?=1;过阻尼：?1;负阻尼（ξ0）;几点结论：;2）ξ一定时，ωn越大，瞬态响应分量衰减越迅速?系统能够更快达到稳态值，响应的快速性越好。;3）控制系统的阻尼比选择

工程中除了一些不允许产生振荡的应用，如指示和记录仪表系统等，通常采用欠阻尼系统，且阻尼比通常选择在0.4~0.8之间，以保证系统??快速性同时又不至于产生过大的振荡。;过阻尼：?1;过阻尼：?1;上升时间;上升时间tr;峰值时间tp;最大超调量Mp：;调整时间ts;实际的ωnts—ξ曲线;结论：

当ξ增加到0.69或0.78时，调整时间ts为最小。设计二阶系统，一般选ξ=0.707,为最佳阻尼比,此时不但调整时间ts为最小,而且超调量也不大。;当0ξ0.7时;振荡次数N;1、二阶系统的动态性能由ωn和ξ决定。;系统的瞬态响应指标;由两个惯性环节构成的二阶系统;54;试分析：1）该系统能否正常工作？

2）若要求?=0.707，系统应作如何改进？;为S平面上零点和极

点到虚轴距离之比;当a=?时，即为无零点的二阶系统阶跃响应曲线。;闭环零点

影响瞬态分量的初始幅值和相位；

不影响衰减系数和阻尼振荡频率。;附加的闭环零点从左侧极 点靠近。

α?附加零点的影响??=0.5时，若α4，则零点可忽咯不计。;串联比例微分对二阶系统响应的影响;增加了系统的阻尼比!!;三阶系统的暂态响应;一、三阶系统的暂态响应;其中：;1）当?=?，系统即为二阶系统响应曲线；;?1,即1/T??n

?呈二阶系统特性；

实数极点P3距离虚轴远；

共轭复数极点p1、p2距离虚轴近

特性主要取决于p1、p2。;假设系统极点互不相同：;3）极点的性质决定瞬态分量的类型；

实数极点?非周期瞬态分量；

共轭复数极点?阻尼振荡瞬态分量。

;极点距虚轴的距离决定了其所对应的暂态分量衰减的快慢，距离越远衰减越快；;系统零点分布对时域响应的影响;主导极点：

（距虚轴最近、实部的绝对值为其它极点实部绝对值的1/5或更小，且其附近没有零点的闭环极点）对高阶系统的瞬态响应起主导作用。;三阶系统?二阶系统;第七节根据时域响应建立数学模型;一、阶跃响应曲线类型与数学模型;1、惯性环节串联;阶跃响应的特点：;２、惯性环节串联并有滞后环节;３、具有振荡环节高阶系统;确定参量的方法：

第一步从实验曲线中确定ＭＰ和tp

第二步由ＭＰ确定阻尼比

第三步确定时间常数;二、从阶跃响应曲线确定惯性时间常数的方法;（１）一阶非周期环节参量的确定;求法：

在纵坐标上找到对应的点Ｎ，过此点引水平线与直线交于Ｍ点，过Ｍ作垂线，即可求出时间常数τ;（２）高阶非周期环节参量的确定;２、切线法;切线方程：;求法：

第一步