自动控制原理(62).ppt

自动控制原理;6.3串联校正;设计基础：开环对数频率特性与闭环系统品质之间存在某种联系。

设计指标：K、ωc、γ、Kg。因此需要将闭环指标用开环频域指标近似表示。

校正设计任务：选择适当的校正装置的传函Gc(s)，使得Gc(s)Go(s)在所要求的增益下的Bode图变为期望的形状，从而保证闭环系统具有所要求的动态品质。

通常频域校正方法都是针对最小相位系统而言的。;一般地说，开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能（稳态误差）；

开环频率特性的中频段表征了闭环系统的动态性能（振荡性、超调、相对稳定性等）；

开环频率特性的高频段表征了闭环系统的复杂性和噪声抑制能力。;低频段增益充分大，以保证稳态误差要求；

中频段对数幅频特性斜率一般为－20dB/dec，并占据充分宽的频带，以保证具备适当的相角裕度；

高频段增益尽快减小，以削弱噪声影响，若系统原有部分高频段已符合这种要求，则校正时可保持高频段形状不变，以简化校正装置的形式。;1.相位超前校正装置的传递函数和Bode图;图6-9(a)是由无源阻容元件组成的。设此网络输入信号源的内阻为零，输出端的负载阻抗为无穷大，则此相位超前校正装置的传递函数为:;通常，a称为分度系数，T叫时间常数。;对于图6-9(b)的有源校正装置，其对应的传递函数为：;图6-10相位超前校正装置的伯德图;2.相角超前校正的特点;最大超前相角为：;ωm处的对数幅值为：;对于某稳定的开环传函的渐近频率特性曲线L1、φ1。;原系统分析：由L1、φ1曲线可知，在L1>0的范围内，φ1对－π线有一次负穿越，原系统不稳定。

超前校正的作用频段：在中频段串联加入超前校正，并使其转折频率1/aT、1/T原则上位于ωc1的两侧，校正后的曲线为L2、φ2。

校正前后频率特性变化：

中频段渐近线斜率:－40dB/dec→－20dB/dec

剪切频率：ωc1→ωc2（增大）

相角：φ1→φ2（明显上移）;结论：超前校正可用在既要提高快速性，又要改善振荡性的情况。但超前校正使系统高频段上移了20lgadB，削弱了系统抗高频干扰的能力。;根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益K；

绘制在确定的K值下系统的Bode图，并计算其???角裕度γ0；

根据给定的相角裕度γ，计算所需要的相角超前量φ0：

φ0=γ-γ0+ε;如φm>60°，则应考虑采用有源校正装置或两级超前网络串联；;画出校正后系统的Bode图，验算系统的相角稳定裕度。如不符要求，可增大ε值，并从第3步起重新计算；

校验其他性能指标，必要时重新设计参量，直到满足全部性能指标。;要求设计串联校正装置，使系统具有K=12及γ=40°的性能指标。;解:当K＝12时，未校正系统的Bode图如下图中的曲线G0，可以计算出其剪切频率ωc1。由于Bode曲线以－40dB/dec的斜率与零分贝线相交于ωc1，故存在下述关系：;图6-12例6－3的对数幅频特性图;因此;根据前面计算ωc1的原理，可以计算出未校正系统增益为－6.63dB处的频率即为校正后系统之剪切频率ωc2，即;为补偿超前校正网络衰减的开环增益，放大倍数需要再提高a＝4.60倍。;符合给定相角裕度40°的要求。;说明：

串联相位超前校正使系统的相角裕度增大，从而降低了系统响应的超调量。

增加了系统的带宽，使系统的响应速度加快。

超前校正的基本原理是利用超前校正网络的相角超前特性去增大系统的相角裕度，以改善系统的暂态响应。因此在设计校正装置时应使最大的超前相位角尽可能出现在校正后系统的剪切频率处ωc。

PD控制属于相位超前校正。;1.相位滞后校正装置的传递函数和Bode图;图6－13(a)是由RC无源网络实现。假设输入信号源的内阻为零，输出负载阻抗为无穷大，则此相位迟后校正装置的传递函数是：;对于图6-13(b)的有源校正装置，其对应的传递函数为：;伯德图如图6-14所示。;滞后网络对低频有用信号不产生衰减，而对高频噪声信号有削弱作用，b值越小，通过网络的噪声电平越低。对数幅频特性从ω=1/T处发生衰减，且在ω>1/(bT)的频带衰减了－20lgbdB。

滞后网络在频率1/T至1/(bT)之间呈积分效应，而对数相频特性呈滞后特性。

与超前网络类似，最大滞后角φm发生在最大滞后角频率ωm处，且ωm正好是1/T和1/(bT)的几何中心。;对于某稳定的开环传函的渐近频率特性曲线L1、φ1。;原系统分析：L1在中频段ωc1附近斜率为-60dB/dec，所以系统动态响应的平稳性很差。

滞后校正作用频段：串入滞后环节，并将1/T,1/bT设在远离ωc1处，校正后系统Bode图