第五章 四边形（测试）（解析版）.pdfVIP

第五章四边形

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（考试时间：分钟试卷满分：分）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（）

A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十边形

【答案】C

【分析】设这个外角是x°，则内角是3x°，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根据

多边形的外角和是360°即可求解．

【详解】解：∵一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，

∴设这个外角是x°，则内角是3x°，

根据题意得：x+3x＝180°，

解得：x＝45°，

360°÷45°＝8（边），

故选：C．

【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键．

【新考法】数学与实际生活——利用数学知识解决实际问题

2．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框

之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外∠1=（）

A．45°B．60°C．110°D．135°

【答案】A

360°

【分析】由正八边形的外角和为，结合正八边形的每一个外角都相等，再列式计算即可．

【详解】解：∵正八边形的外角和为360°，

360°

∴∠1==45°，

8

故选A

360°

【点睛】本题考查的是正多边形的外角问题，熟记多边形的外角和为是解本题的关键．

▱

3．如图，在中，一定正确的是（）

====

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，然后对各选项进行判断即可．

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC．

故选：C．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质．解题的关键在于熟练掌握平行四边形的性质．

4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD

的周长为（）

A．6B．12C．24D．48

【答案】C

【分析】由菱形的性质可得出BO=DO，AB=BC=CD=DA，再根据中位线的性质可得=2=6，结合

菱形的周长公式即可得出结论．

【详解】解：∵四边形ABCD为菱形，

∴BO=DO，AB=BC=CD=DA，

∵OE=3，且点E为CD的中点，

∴是△的中位线，

∴BC=2OE=6．

∴菱形ABCD的周长为:4BC=4×6=24．

故选：C．

【点睛】本题考查了菱形的性质以及中位线的性质，解题的关键是求出BC=6．

5．下列说法错误的是（）

A．对角线垂直且互相平分的四边形是菱形

B．同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线垂直且相等的平行四边形是正方形

【答案】C

【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法及圆周角定理，分别分析得出答案．

【详解】解：A．对角线垂直且互相平分的四边形是菱形，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；

B．同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等，所以A选项说法正确，故B选项不符合题意；

C．对角线相等的四边形是不一定是矩形，所