2024年湖南省怀化市中考数学一模试卷.doc

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2024年湖南省怀化市中考数学一模试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）

A． B．

C．0.333…无限多个3 D．

2．（3分）下列算式中，正确的是（）

A．a2?a3＝2a5 B．（a2）3＝a5

C．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） D．（a﹣1）2＝a2﹣12

3．（3分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）

A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数

5．（3分）中汽协发布数据显示，2024年1～2月，新能源汽车产销分别完成125.2万辆和120.7万辆，市场占有率达到30%．将数据125.2万用科学记数法表示为（）

A．12.52×105 B．1.252×106

C．0.1252×107 D．1.252×107

6．（3分）反比例函数的图象一定经过的点是（）

A．（1，﹣16） B．（2，﹣8） C．（4，﹣4） D．（8，2）

7．（3分）已知k为整数，关于x，y的二元一次方程组，则整数k值为（）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

8．（3分）如图，从山下乘缆车上山，缆绳与水平方向成35°的夹角，从山脚A到山顶B需16分钟，则山的高度为（）

A．480?sin35°米 B．米

C．480?tan35°米 D．米

9．（3分）如图，以直角△ABC的一个锐角的顶点A为圆心，适当长为半径画弧，交斜边AC于点E，再分别以点D，大于的长为半径画弧，作射线AF交边BC于点G，若AB＝3，用S△ABC表示△ABC的面积（其它同理），则＝（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图是一把椅子侧面钢架结构的几何图形．其中的交点C是可以活动的，调整它的位置可改变坐板与靠背所成的角度（即∠DEF的大小），但又始终保证坐板与水平面平行（即DE∥AB），测得∠ABC＝50°，∠DCE＝70°（）

A．120° B．115° C．110° D．105°

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是．

12．（3分）把点P（﹣1，2）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位后得到点Q．

13．（3分）因式分解：2x2﹣18y2＝．

14．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AB＝3，则＝．

15．（3分）如图，点A，B，C都在⊙O上，则∠C的度数为．

16．（3分）从5，﹣3，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标．

17．（3分）对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}＝x﹣[x]．如[3.14]＝3，，则代数式＝.（要求答案为具体的数值）

18．（3分）如图，在△ABC中，，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么在点B运动到点B1的过程中，线段AB所“扫过”的面积为．（结果用含π的式子表示）

三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）计算：．

20．（6分）如图，延长平行四边形ABCD的边AD，AB．作CE⊥AB交AB的延长线于点E，若CE＝CF．

求证：四边形ABCD是菱形．

21．（8分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．如图，一次函数y＝ax+b（a为常数，a≠0）（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（2，5）和点B（m，﹣4）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，相交于点C，过点B作y轴的垂线，相交于点D．求证：C，O

22．（8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知B型充电桩比A型充电桩的单价多0.2万元

（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？

（2）该停车场计划购买A，B两种型号充电桩共26个，购买总费用不超过28万元．请问A，B型充电桩各购买多少个可使购买总费用最少？

23．（9分）基于学生数学个性发展的需要