安徽省合肥市经济技术开发区2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含答案).docxVIP

安徽省合肥市经济技术开发区2024届九年级下学期中考一模数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在0，3，，四个数中，最小的数是()

A. B.3 C. D.0

2．某物体如图所示，它的俯视图是()

A. B. C. D.

3．2023年合肥经开区GDP达到亿元，连续四年每年跨越一个百亿台阶，其中亿用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

4．下列各式计算正确的是()

A. B. C. D.

5．将一副直角三角板作如图所示摆放，，，，则下列结论不正确的是()

A. B. C. D.

6．某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是()

A. B. C. D.

7．2023年以来，某厂生产的电子产品处于高速上升期，该厂生产一件产品起初的成本为225元，经过两次技术改进，现生产一件这种产品的成本比起初下降了元，设每次技术改进产品的成本下降率均为x，则下列方程正确的是()

A. B.

C. D.

8．如图，是的直径，弦交于点E，，，则的度数为()

A. B. C. D.

9．如图，直线与坐标轴交于点A、B，过点B作的垂线交x轴于点C，则点C的坐标为()

A. B. C. D.

10．如图，在中，，，，点P为边上一动点，于点E，于点F，连接，则的最小值为()

A. B. C. D.

二、填空题

11．分解因式：_______.

12．关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是______.

13．如图，的顶点A在x轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过C、D两点.已知的面积是5，则点B的坐标为_________.

14．在矩形中，，，点E为线段上的动点，将沿折叠，使点B落在点F处.

（1）当点F落在矩形对角线上时，则的长为______；

（2）当是以为腰的等腰三角形时，则的长为______.

三、解答题

15．计算：.

16．某校组织七年级学生到合肥市园博园研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位.求参加研学的学生人数.

17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在小正方形网格的格点上.

（1）画出关于x轴的对称图形（点A、B、C的对应点分别为、、），并写出、、的坐标；

（2）在第三象限内的格点上找点D，连接，，使得.（保留作图痕迹，不写作法）

18．某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，图1为有1块六边形地砖时，正方形地砖有6块，三角形地砖有6块；图2为有2块六边形地砖时，正方形地砖有11块，三角形地砖有10块；….

（1）按照规律，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加______块，三角形地砖会增加______块；

（2）若铺设这条小路共用去a块六边形地砖，分别用含a的代数式表示正方形地砖、三角形地砖的数量；

（3）当时，求此时正方形地砖和三角形地砖的总数量.

19．如图，是的直径，是一条弦，D是弧的中点，于点E，交于点F交于点H，交于点G.

（1）求证：；

（2）若，，求的半径.

20．某校数学兴趣小组通过对如图所示靠墙的遮阳篷进行实际测量，得到以下数据：遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为4米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长.（参考数据：，，）

21．在2024年4月23日“世界读书日”之前，某校为了了解学生的阅读情况，对学生在2023年读课外书的数量进行了调查.所示图表是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题.

2023年学生的读书数量分组

A

B

C

D

E

0~3本

4~8本

9~14本

15~20本

超过20本

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内；

（3）该校共有3600名学生，估计在2023年读课外书的数量超过20本的学生有多少名？

22．如图①，在中，，，点D为上一点，连接，点E是的中点，连接，交于点F，过点C作于点G.

（1）求证：；

（2）如图②，连接，解决以下问题：

①求的度数；

②求证：.

23．如图（1）是一个高脚杯的截面图，杯体呈抛物线形（杯体厚度不计），点P是抛物线的顶点，杯底，点O是的中点，且，，杯子的高度（即，之间的距离）为.以O为原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系（1个单位长度表示）.

（1）求杯体所在抛物线的解析式；

（2）将杯子向右平移，并倒满饮料，杯体与y轴交于点E，