柱体、锥体、台体的表面积与体积 课件.ppt

柱体、锥体、台体的表面积与体积1．柱、锥、台体的表面积(1)定义：表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小．把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法求多面体的表面积．侧面积是指侧面的面积，与表面积不同．一般地，表面积＝_________＋________．侧面积底面积(2)柱体的表面积①柱体的侧面展开图柱体侧面展开图棱柱平行四边形，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的底面周长，如图(1)圆柱矩形，一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图(2)②柱体的表面积公式S表＝S侧＋2S底特别地，若圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧＝______，表面积S表＝2πr(r＋l)．2πrl做一做1.圆柱OO′的底面直径为4，母线长为6，则该圆柱的侧面积为________，表面积为________．答案：24π32π(3)锥体的表面积①锥体的侧面展开图锥体侧面展开图棱锥由若干个三角形拼成，如图(3)圆锥扇形，扇形的半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥的底面周长，如图(4)②锥体的表面积公式．锥体的表面积S表＝S侧＋S底．特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧＝______，表面积S表＝__________．πrlπr(l＋r)做一做答案：2π(4)台体的表面积①台体的侧面展开图台体侧面展开图棱台由若干个梯形拼接而成，如图(5)圆台扇环，两弧长分别等于上、下底面圆周长，母线长等于大扇形的半径与小扇形的半径之差，如图(6)②台体的表面积公式台体的表面积S表＝S侧＋S上底＋S下底．特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，则侧面积S侧＝____________，表面积S表＝____________________．π(r＋r′)lπ(r2＋r′2＋rl＋r′l)做一做3.圆台的上、下底面半径分别是3和4，母线长为6，则其表面积等于()A．72 B．42πC．67π D．72π答案：C2．体积公式(1)柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝_____.Sh做一做4.已知棱台的上、下底面面积分别为4,16，高为3，则棱台的体积为________．答案：28题型一柱体的表面积与体积例1如图所示的几何体是一棱长为4cm的正方体，若在它的各个面的中心位置上打一个直径为2cm、深为1cm的圆柱形的孔，求打孔后的几何体的表面积是多少？(π取3.14)【解】正方体的表面积为42×6＝96(cm2)，一个圆柱的侧面积为2π×1×1＝6.28(cm2)，则打孔后几何体的表面积为96＋6.28×6＝133.68(cm2)．【名师点评】在解答本题的过程中，易出现两种错误：一是忽略正方体没有被打透；二是认为所求表面积是正方体的表面积减去六个圆柱的侧面积．例2某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()题型二锥体的体积与表面积【答案】C【名师点评】由三视图想象原三棱锥的特征，通过计算可知，四个面都是直角三角形．