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浙江省金华市2023-2024学年八年级上学期期中数学复习题及解答

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收、质量安全”四个标志中，

是轴对称图形的是（??）

A． B． C． D．

【答案】A

2．若，则下列结论错误的是（??）

A． B． C． D．

【答案】B

3.已知△ABC的三个边之比为3：4：5，则这个三角形是（??）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

【答案】B

4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（??）

A． B． C． D．

【答案】C

5．如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（??）

A．105° B．120° C．75° D．45°

【答案】A

6.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（??）

A.100° B.40° C.40°或100° D.40°或70°

【答案】C

7.如图，在和中，，，，在同一条直线上，下面给出四个论断：

①；②；③；④．

任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，可得到的命题中，真命题有（??）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，

△A1B1A2.△A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为（??）

A．6 B．12 C．32 D．64

【答案】C

9.如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，

点F为的中点，连接，若，则的周长为（??）

A. B. C. D.4

【答案】C

10.如图，在等边中，已知，，将沿折叠，

点与点对应，且，则等边的边长为（??）

A. B.4 C. D.

【答案】A

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.用不等式表示“x与5的差不大于1”：．

【答案】x5≤1．

如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，

在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了步路，

却踩伤了花草（假设2步为1米）．

【答案】

在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E，

若BD＋CE＝9，则线段DE的长为.

【答案】9

14.如图，等腰的底边长为6，面积是21，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为________．

【答案】10

15．如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．

【答案】87．

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3.

若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt△ABC的面积为．

【答案】26

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17.解不等式(组)：

(1)解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来；

(2)解不等式组并写出该不等式组的非负整数解．

解：（1），

，

，

，

则，

将解集表示在数轴上如下：

??

（2）由得：，

由得：，

则不等式组的解集为，

所以不等式组的非负整数解为、．

18.如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF．求证：AB//CD．

证明：∵AEBC，DFBC，

∴∠AEB=∠DFC=90°，

∵CE=BF，

∴CE+EF=BF+EF，

∴CF=BE．

在Rt△ABE和Rt△DCF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△DCF，

∴∠B=∠C，

∴AB//CD．

19.．如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上．

(1)画出与关于直线l成轴对称的；

(2)求的面积；

(3)求边上的高．

解：（1）如图，为所作；

（2）解：的面积；

（3）解：设边上的高为h，

∵，

∴，

解得，

即边上的高为．

20.如图，在中，，，，分别是的角平分线和高线，

求的度数

解：∵，，

∴.

∵是的平分线，

∴.

在中，，，

∴，

∴.

21.为响应舟山市创建全国文明城市，某校决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，

若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

（1）购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问：最多购买垃圾箱多少个？

解：（1）设购买1个温馨提示牌需要x元，购买