不等式及其解集课件人教版数学七年级下册 (3).pptx

第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集

课时细目、重难点1.了解不等式及其概念。2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想。（重点）3.理解不等式的解集及解不等式的意义。（重点）

问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？试一试

它们有什么共同的特点？左右不相等一般地，用不等号表示大小关系的式子叫做不等式.下

常见的不等号＜小于号大于＞≤小于等于号不足、不超过≥≠大于或等于至少、不低于不等号不相等

有些不等式中不含未知数，如34；有些不等式中含有未知数，如2x1.对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系，我们就说不等式成立；否则，不等式不成立.

下面给出的数，能使不等式x50成立吗？20，50，100.当x=20时，2050，不成立当x=50时，50=50，不成立当x=100时，100＞50，成立

小结

发现：所有比75大的都是不等式的解；所有不大于75的都不是不等式的解.

小结

满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-37的一个解如:x5是2x-37的解集某个解一定是解集中的一员解集一定包括了某个解不等式的解与不等式的解集的区别与联系

当a在原点右边时

0-404（1）（2）变式1：已知x的解集如图所示，你能写出x的解集吗?例1：直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．012解：x＜2．这个解集可以在数轴上表示为：解：（1）x＜－4；（2）x≤4．

变式2：直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来．解：x＞4．这个解集在数轴上表示为：04变式3：直接写出不等式－2x≥8的解集．并在数轴上表示出来．解：x≤－4．这个解集在数轴上表示为：0-4

利用不等式来解决实际问题的步骤是什么?实际问题(包含不等关系)数学问题(一元一次不等式或一元一次不等式组)数学问题的解(不等式或(组)的解集)实际问题的解答

思维导图

1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.a0.x-3.m-n5.2.下列不是不等式5x－36的一个解的是()A.1B.2C.－1D.－2B课堂练习

3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）A课堂练习A012B012012C12D0

4.直接写出下列不等式的解集.x+36的解集是；2x8的解集是；x-20的解集是.x3x4x2课堂练习