浙江省温州市苍南县振清外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题【含答案】.docxVIP

2023学年第一学期九年级第一次学情检测

数学试题卷

温馨提醒：

1．全卷共4页，有三大题，23小题．全卷满分120分．考试时问120分钟．

2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．

3．本卷答题一律不得使用计算器．

祝你成功！

一、选择题（本题有18小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的）

1.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.抛掷硬币时，正面朝上 B.太阳从东方升起 C.经过红绿灯路口，遇到红灯 D.负数大于正数

【答案】B

【解析】

【分析】根据随机事件、必然事件的概念即可作答．

【详解】解：A、抛硬币时，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是随机事件；

B、太阳从东方升起是固定的自然规律，是不变的，故此事件是必然事件；

C、经过路口，有可能出现红灯，也有可能出现绿灯、黄灯，故遇到红灯是随机事件；

D、负数不可能大于正数，故负数大于正数是不可能事件．

故选：B．

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

2.已知半径为5，点P到圆心O的距离为，则点P在（）

A.圆外 B.圆上 C.圆内 D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据的半径r和点P到圆心的距离的大小关系判断即可．

【详解】解：根据题意可得：的半径为，点P到圆心O的距离为，

∵，

∴，

∴点P在内，

故选：C．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，设的半径为r，点P到圆心的距离，则有：①点P在圆外；②点P在圆上；③点P在圆内．

3.抛物线与y轴的交点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将代入抛物线解析式，求出相应的的值，即可得到抛物线与y轴的交点坐标．

【详解】解：当时，，

故抛物线与y轴的交点坐标是，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征；解答本题的关键是明确抛物线与y轴的交点就是时的值．

4.如图，点A、B、C在上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，求解即可．

【详解】解：∵

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

5.如图将一个飞镖随机投掷到的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】确定阴影部分的面积在整个图形中占的比例，根据这个比例即可求出飞镖落在阴影区域的概率．

【详解】解：∵的方格纸的面积为，阴影部分占7份，

∴飞镖落在阴影区域的概率是；

故选：B．

【点睛】本题考查了几何概率．用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．

6.将抛物线向左平移4个单位长度，得到的抛物线是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用二次函数平移规律得出平移后解析式．

【详解】解：将抛物线向左平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为．

故选：A．

【点睛】本题考查二次函数图像的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，并用规律求函数解析式．理解和掌握函数图像平移的规律是解题的关键．

7.如图是一个等边三角形放置于中，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应旋转的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．

【详解】解：，

该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．

故选：B．

【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角．

8.经市场调查发现，将进货价格为元的商品按单价元售出时，能卖出个．已知该商品单价每降低2元，其销售量就增加个．设这种商品的售价减低x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据利润=单件利润×销量，即可列出函数解析式

【详解】解：设这种商品的售价减低x元，则销售量为个，单件产品的利润为元，

根据题意可得：，

故选：A．

【点睛】本题考查二次函数的应用，解题的关键是找出等量关系列出函数解析式．

9.如图，CD为的直径，弦交CD于点E，将沿弦AB折叠，点C恰好落在OD的中点，若，则弦AB为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接，令