浙江省杭州市西湖区2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟.docx

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浙江省杭州市西湖区2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟

范围：1-3章满分：120分考试时间：120分钟

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）

1．已知线段a是线段b，c的比例中项，b=4cm，c=9cm，则

A．36 B．?36 C．6 D．?6

2．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF，若EF=23，BD=8，则菱形ABCD的周长为（????）

A．8 B．86 C．163

3．关于二次函数y=?(x+1)

A．开口向下

B．对称轴为直线x=?1

C．当x?1时，y随x的增大而增大

D．当x=?1时，函数有最小值，最小值为y=3

4．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=8，则⊙O的半径是（????）

A．3 B．4 C．5 D．34

5．甲、乙和丙三位同学排成一排照相，则甲同学在乙丙之间的概率是（??）

A．12 B．16 C．23

6．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（）

A．BC=3DE B． C．△ADE～△ABC D．S△ADE=S△ABC

7．如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD=60°，OE⊥AC．若AD=3，则OE=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知二次函数y=?3x2+12x?9与直线y=m

A．若方程?3x2

B．若二次函数y=?3x2+12x?9与直线y=m交于点E，F，若

C．若x1,x2

D．二次函数y=?3x2+12x?9?m的图像实质是将二次函数y=?3

9．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1，给出四个结论：①b2＞4ac；②b-2a=0；③a+b+c＞0；④若点B（-52，y1），C（-12，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是（

A．①②④ B．①④ C．①③④ D．②④

10．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于()

A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）

11．已知a2=b3=c4，2a+5

12．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=3，DB=2，AE=4.5，则线段

13．一个不透明的口袋里有红，黄，蓝三种颜色的小球共10个，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，2个蓝球，则随机摸出一个红球的概率为．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，∠BCA=30°，以点B为圆心，AB的长为半径作弧，分别交AC，BC于点D，E，则图中阴影部分的面积为

15．x2?p

16．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°

评卷人

得分

三、解答题

三、解答题（本大题共7小题，共66分．第17题6分；第18题8分；第19题8分；第20题10分；第21题10分；第22题12分；第23题12分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（-4，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C（0，-4），点D为抛物线的顶点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求S△ABC：S△ACD的值．

18．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE分别交AB，AC于E，D.

(1)若△BCD的周长为8，求BC的长；

(2)若BC＝4，求△BCD的周长．

19．一个不透明的袋中有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外相同，

(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是_________事件；摸到黄球是_________事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”

(2)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀湦合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为34

20．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+px+q的图象过点?2,4，1,?2，与x轴交于点A、B两点（点A

(1)求该二次函数的解析式；