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八年级下册数学《第十七章勾股定理》
章末测试
测试时间:120分钟试卷满分:120分
选择题(每小题3分,共10个小题,共30分)
1、(2022秋?兴庆区校级月考)若直角三角形的两边长分别为a,b,且满足(a﹣3)2+|b﹣4|=0,则该直角三角形的第三边长的平方为()
A.25 B.7 C.25或7 D.25或16
2、满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是()
A.三内角之比为1∶2∶3;B.三边长的平方之比为1∶2∶3;
C.三边长之比为3∶4∶5.D.三内角之比为3∶4∶5;
3、若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则下列说法不正确的是()
A.这个直角三角形的斜边长为5;
B.这个直角三角形的周长为12;
C.这个直角三角形的斜边上的高为;
D.这个直角三角形的面积为12.
4、如图,已知正方形B的面积为100,如果正方形C的面积为169,那么正方形A的面积为()
A.269 B.69 C.169 D.25
5、如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数﹣1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是()
A. B. C. D.
6、如图,平面直角坐标系上,A,B两点对应的坐标为(0,3),(0,﹣3),C为x正半轴上一点,
AC=BC=4,则C的坐标为()
A.(5,0) B.(2.5,0) C.(,0) D.(3.5,0)
7、下列定理中,没有逆定理的是()
两直线平行,同旁内角互补;
线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等;
两个全等三角形的对应角相等;
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
8、(2022春?龙凤区期中)如图,在四边形ABDE中,AB∥DE,AB⊥BD,点C是边BD上一点,BC=DE=a,CD=AB=b,AC=CE=c.下列结论:
①△ABC≌△CDE;
②∠ACE=90°;
③四边形ABDE的面积是(a+b)2;
④12(a+b)2-12c2=2
⑤该图可以验证勾股定理.
其中正确的结论个数是()
A.5 B.4 C.3 D.2
9、在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=1,CD=,AD=2若∠D=,则∠BCD的大小为()
A.B.C.D.
10.(2022?东平县模拟)如图,正方形ABCD中,AB=6,将△ADE沿AE对折至△AEF,延长EF交BC于点G,G刚好是BC边的中点,则ED的长是()
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
填空题(每小题3分,共8个小题,共24分)
11、平面直角坐标系中,点P坐标为(3,﹣2),则P点到原点O的距离是.
12、如图,在等边三角形ABC中,CD⊥AB于点D,若AB=2,则CD的长是?????????.
13、(2021春?定州市期末)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点均在格点上,则该三角形最长边的长为.
14、(2022秋?卧龙区校级期末)对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O.若AD=2,BC=4,则AB2+CD2=.
15、如图1,直角三角形纸片的一条直角边长为2,剪四块这样的直角三角形纸片,把它们按图2放入一个边长为3的正方形中(纸片在结合部分不重叠无缝隙),则图2中阴影部分面积为.
16、(2021秋?将乐县期中)一个三角形的三边的比是3:4:5,它的周长是48,则它的面积是.
17、(2021春?枣阳市期末)如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行12nmile,“海天”号每小时航行9nmile,它们离开港口两个小时后分别位于点Q,R处,且相距30nmile.如果知道“远航”号沿北偏东50°方向航行,那么“海天”号沿的方向航行.
18、(2021秋?海陵区校级月考)如图,在△ABC中,AB=AC=10,高BD=8,AD=6,AE平分∠BAC,则△ABE的面积为.
三、解答题(共8个小题,共66分)
19.(6分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线.若AD=4,求AB的长.
20、(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.求AE的长.
21、(8分)如图,四边形OABC是一张放
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