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小学数学数学思想方法
小学数学数学思想方法
小学数学数学思想篇一:小学数学中常见的数学思想方法有哪些
我们的教学实践表明:小学数学教育的现代化,主要不是内容的现代化,
而是数学思想及教育手段的现代化,加强数学思想的教学是基础数学教育现代化的
关键。
所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接支配着数
学的实践活动。所谓数学方法,是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。数学
思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。以上
合称为数学思想方法。
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
小学教学教材是数学教学的显性知识系统,数学思想方法是数学教学的隐
性知识系统。许多重要的法则、公式,教材中只能看到漂亮的结论,许多例题的解
法,也只能看到巧妙的处理,而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽
象概括或探索推理的心智活动过程。虽然数学知识本身是非常重要的,但是它并不
是唯一的决定因素,真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用,并使其终生
受益的是数学思想方法。因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,是数学教学
改革的新视角,是进行数学素质教育的突破口。
二、在小学数学课堂中如何运用数学思想方法
1.符号思想
用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学
的内容,这就是符号思想。符号思想是将复杂的文字叙述用简洁明了的字母公式表
示出来,便记忆,便运用。把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽
象概括为数学符号和公式,有一个从具体到表象再抽象的过程。在数学中各种量的
关系,量的变化以及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符
号的浓缩形式来表达大量的信息。
例1:“六一”联欢会上,小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气
球的顺序把气球串起来装饰教室。你能知道第24个气球是什么颜色的吗?解决这个
问题可以用书写简便的字母a、b、c分别表示红、黄、蓝气球,则按照题意可以转
化成如下符号形式:aaabbcaaabbcaaabbc……从而可以直观地找出气球的排列规律
并推出第24个气球是蓝色的。这是符号思想的具体体现。
2.化归思想
化归思想是数学中最普遍使用的一种思想方法,其基本思想是:把甲问题
的求解,化归为乙问题的求解,然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。它的
基本原则是:化难为易,化生为熟,化繁为简。例2:狐狸和黄鼠狼进行跳跃比
赛,狐狸每次可向前跳4米,黄鼠狼每次可向前跳6米。它们每秒种都只跳一次。
比赛途中,从起点开始,每隔21米设有一个陷阱,当它们之中有一个掉进陷阱
时,另一个跳了多少米?
这是一个实际问题,但通过分析知道,当狐狸(或黄鼠狼)第一次掉进陷
阱时,它所跳过的距离即是它每次所跳距离4(或6)米的整倍数,又是陷阱间隔
21米的整倍数,也就是4和21的“最小公倍数”(或6和21的“最小公倍
数”)。针对两种情况,再分别算出各跳了几次,确定谁先掉入陷阱,问题就基本
解决了。上面的思考过程,实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求
“最小公倍数”的问题,即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题,这种化归
思想正是数学能力的表现之一。
例3:一杯牛奶,甲第一次喝了半杯,第二次又喝了剩下的一半,就这样
每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶?
此题若把五次所喝的牛奶加起来,即++++就为所求,但这不是最好的解题
策略。我们先画一个正方形,并假设它的面积为单位“1”,将一半面积涂为阴
影,然后不断将其剩下面积中的一半涂为阴影,最后至结束,所有阴影面积之和化
归为1-,这就是所求。这里形式上渗透了数形结合思想,本质上其实就是化归思
想中化难为易的原则的体现。
3.转换思想
转换思想是一种解决数学问题的重要策略,是由一种形式变换成另一种形
式的思想方法。对问题进行转换时,既可转换已知条件,也可转换问题的结论。用
转换思想来解决数学问题,转换仅是第一步,第二步要对转换后的问题进行求解,
第三步要将转换后问题的解答反演成问题的解答。
例4:2.8÷÷÷0.7,直接计算比较麻烦,而分数的乘除运算比小数方
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