上海市闵行中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（学生版）.docx

2023学年第一学期阶段练习

高一数学试卷

练习时间：120分钟满分：150分

一、填空题（本大题满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

1.已知集合，，且，则的值为________.

2.不等式的解集为______.

3.已知：，：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是__________

4.命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”否定是

5.关于的方程两个根同号，则的取值范围是___________

6.集合有且仅有两个子集，则=____________

7.已知全集，，，若，则_________

8.若关于x的不等式的解集是，则m的值为___________.

9.已知为实数，且，则的值是________.

10.对班级名学生调查对、两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成的比赞成的多人，其余的不赞成，另外，对、都不赞成的学生数比对、都赞成的学生数的三分之一多人，问对、都赞成的学生有________人.

11.设是两个实数，给出下列条件：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）,其中能推出“中至少有一个数大于1”的条件是___________

12.若关于的不等式有且只有一个整数解，则实数的取值范围是________

二、选择题（本大题满分18分，13、14每小题4分，15、16每小题5分）

13若集合中的元素是的三边长，则一定不是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

14.设，则“”是“”的（）.

A既不充分也不必要条件 B.充要条件

C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

15.关于的不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

16.当一个非空数集满足“如果，则，，，且时，”时，我们称就是一个数域，以下四个关于数域的命题：

①0是任何数域元素；②若数域有非零元素，则；

③集合是一个数域；④有理数集是一个数域.

其中假命题的个数是（）.

A.0 B.1 C.2 D.3

三、解答题（本大题满分78分，其中第17-19题每题14分，第20题、21题每题18分）

17.设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-5=0}.

（1）若A∩B={2}，求实数a的值；

（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围.

18.已知关于的不等式：

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）若不等式的解集为，求的取值范围．

19.求证：若，且可被5整除，则中至少有一个能被5整除.

20.阅读：对于两个不等的非零实数、，若分式的值为零，则或，又因为，关于的方程有两个解，分别为，，应用以上结论解答下列问题：

（1）方程的两个解分别为，，求、的值；

（2）的两解为，，求的值；

（3）关于的方程有两个解，求的值.

21.设A是实数集的非空子集，称集合且为集合的生成集．

（1）当时，写出集合的生成集；

（2）若是由5个正实数构成集合，求其生成集中元素个数的最小值；

（3）判断是否存在4个正实数构成的集合，使其生成集，并说明理由．