高中数学：数学必修一高考模拟题真题教师用卷230213.docx

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数学必修一高考模拟题/真题

一、单选题

1．若为三个集合，，则一定有（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由已知等式可推导得到，由此可依次判断各个选项得到结果.

【详解】，，，

，，即；

对于A，，，A正确；

对于B，当且仅当时，，B错误；

对于C，当时，满足，C错误；

对于D，当时，满足，D错误.

故选：A.

2．已知，则有（????）

A．最大值 B．最小值 C．最大值1 D．最小值1

【答案】D【分析】先对函数进行化简变形，然后利用均值不等式即可求出结果.

【详解】因为，当且仅当，即时，等号成立，

故有最小值1，故选：D.

3．设函数，则下列函数中为奇函数的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B【分析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可.

【详解】由题意可得，

对于A，不是奇函数；

对于B，是奇函数；

对于C，，定义域不关于原点对称，不是奇函数；

对于D，，定义域不关于原点对称，不是奇函数.故选：B

【点睛】本题主要考查奇函数定义，考查学生对概念的理解，是一道容易题.

4．如图是幂函数的部分图像，已知取、、、这四个值，则于曲线相对应的依次为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A【分析】根据幂函数的单调性结合特值法进行判断即可.

【详解】当时，幂函数在上单调递减，

当时，幂函数在上单调递增，

可知曲线、对应的值为正数，曲线、对应的值为负数，

当时，幂函数在上的增长速度越来越快，可知曲线对应的值为，

当时，幂函数在上的增长速度越来越慢，可知曲线对应的值为，令，分别代入，，得到，，

因为，可知曲线、对应的值分别为、.故选：A.

5．下面不等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A【分析】结合对数函数在单调递增，以及临界值1，判断即可.

【详解】由题意，对数函数在单调递增，

故，，即.故选：A

6．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】首先，考查对数的定义域问题，也就是的真数一定要大于零，其次，分母不能是零．

【详解】解：由，得，

又因为，即，得

故，的取值范围是，且．定义域就是故选：B．

7．三角方程的解集为（????）

A． B．

C． D．

【答案】C【分析】用诱导公式变形后，由余弦函数性质得结论．

【详解】，，，故选：C．

8．的值等于（????）

A． B． C． D．

【答案】B【分析】根据二倍角的正弦公式化简计算即可.

【详解】解：

.故选：B.

二、多选题

9．给定命题，都有.若命题为假命题，则实数可以是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】AB

【分析】命题的否定：，是真命题.再把选项取值代入检验即得解.

【详解】解：由于命题为假命题，所以命题的否定：，是真命题.

当时，则，令，所以选项A正确；

当时，则，令，所以选项B正确；

当时，则，，不成立，所以选项C错误；

当时，则，，不成立，所以选项D错误.故选：AB

10．已知正数满足，则（????）

A．的最小值为 B．的最大值为

C．的最小值为 D．的最小值为

【答案】BCD

【分析】利用基本不等式的性质，逐个选项进行判断即可，注意等号成立的条件.

【详解】对于A，，所以，，当且仅当时等号成立，但此时，，与题意不符，故A错误；

对于B，，解得，当且仅当，即时，等号成立，故B正确；

对于C，，当且仅当，即时，等号成立，故C正确；

对于D，由，可得，所以，，

当时，此时，，所以，的最小值为，故D正确.故选：BCD

11．下列函数中，与函数不是同一个函数的是（????）

A． B． C． D．

【答案】ACD【分析】根据两函数定义域相同且解析式一致即为相等函数，一一判断即可.【详解】解：的定义域为．

对于A，的定义域为，与的定义域不同，不是同一函数；

对于B，定义域为，与定义域相同，对应关系相同，是同一函数；

对于C，的定义域为，与定义域不同，不是同一函数；

对于D，，与的对应关系不同，不是同一函数．故选：ACD．

12．在下列四个图形中，二次函数与指数函数的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

【答案】ABD

【分析】根据的关系与各图形一个个检验即可判断．

【详解】当时，A正确；当时，B正确；

当时，D正确；当时，无此选项．

故选：ABD．

三、填空题

13．已知=，则的值是____.

【答案】【分析】直接按照两角和正弦公式展开，再平方即得结果.

【详解】

故答案为：【点睛】本题考查两角和正弦公式、二倍角正弦公式，考查基本分析求解能力，属基础题.

14．已知集合，若，则实数a的取