2024年云南省楚雄彝族自治州中考一模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年云南省楚雄彝族自治州中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若水位上升5m记为，那么水位下降2m应记为（????）

A． B． C． D．

2．云南是我国植物种类最多的省份，在全国3万多种高等植物中，云南省有426科2592属17000多种，占60%以上．数字17000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列几何体的主视图是圆的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

4．如图，在中，，过点B作，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

5．下列各式的运算结果正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（????）

A． B． C．1 D．2

7．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深远．下列四个汉字，可以看做是轴对称图形的选项是（????）

A． B． C． D．

8．按一定规律排列的单项式：第10个单项式是（????）

A． B． C． D．

9．如图，某中学初三数学兴趣小组的学生用一个锐角是30°的三角板测量教学楼的高度，已知测量人员与教学楼的水平距离为18米，测量人员的A眼睛与地面的距离为1.5米，则教学楼的高度是（????）

A．米 B．米 C．米 D．米

10．正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和是（????）

A． B． C． D．

11．如图，要测量池塘两岸相对的B，C两点间的距离，可以在池塘外选一点A，连接分别取的中点D，E，测得，则的长是（????）

A．30m B．40m C．50m D．60m

12．若点在反比例函数的图象上，则a的值是（????）

A． B．1 C． D．3

13．每年的4月23日为“世界读书日”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．昆明某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图．下列说法正确的是（????）

A．本次抽样喜欢文学类书籍的人数是30人

B．本次抽样的样本容量为180

C．本次抽样喜欢科普类书籍的人数是70人

D．若该校有2600名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为520人

14．如图，的直径交弦于点，连接，．若，，点是的中点，则的直径是（????）

A．8 B．6 C．4 D．2

15．已知则的值是（????）

A．0 B． C．0或 D．0或

二、填空题

16．若分式有意义，则x的取值范围是．

17．因式分解：.

18．为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是．

19．一个圆锥的侧面展开图是半径为12的半圆，则该圆锥的高是．

三、解答题

20．计算：．

21．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．求证：AC∥DF．

22．为了缅怀革命先烈，传承红色精神，云南省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生乘坐公交车先走，过了后，其余师生乘大巴车沿着相同的路径出发，结果他们同时到达．已知大巴车的速度是公交车速度的倍，求公交车行驶的速度．

23．“杭州第届亚运会”是继年北京亚运会、年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．本次亚运会的吉祥物是“琮琮”“莲莲”“宸宸”（一组名为“江南忆”的机器人），深受大众的喜爱．小明制作了正面分别有这三幅图案的三张卡片（卡片除了正面图案外，其余无差别，这三张卡片分别用表示），将这三张卡片洗匀正面朝下放置．

(1)小明从中随机抽取一张卡片上的图案是“莲莲”的概率是______；

(2)小明从这三张卡片任意抽取一张卡片，放回洗匀后再任意抽取一张卡片，请利用画树状图或列表法，求两次抽取到同一张卡片的概率．

24．网络直播带货已经成为一种热门的销售方式．某水果生产商在一销售平台上直播销售枇杷，已知枇杷的成本价为20元/千克，每日销售量y（千克）与销售单价x（元）满足一次函数关系，如下表记录