福建省泉州市晋江市五校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）.doc

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2023-2024学年福建省泉州市晋江市五校联考七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（每小题4分，共40分）

1．（4分）下列方程中，解为x＝3的方程是（）

A．y﹣3＝0 B．x+2＝1 C．2x﹣2＝3 D．2x＝x+3

2．（4分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）如果a＞b，那么下列关系不一定成立的是（）

A．ab＜0 B．﹣2a＜﹣2b C．a﹣5＞b﹣5 D．3a＞3b

4．（4分）某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（）

A．x≥﹣3 B．x≥﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3

5．（4分）已知代数式﹣3xm﹣1y3与是同类项，那么m、n的值分别是（）

A．m＝2，n＝﹣1 B．m＝2，n＝1 C．m＝﹣2，n＝﹣1 D．m＝﹣2，n＝1

6．（4分）对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解．那么在解三元一次方程组时，下列没有实现这一转化的是（）

A． B．

C． D．

7．（4分）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）

A．1＝ B．1＝

C．1＝ D．1＝

8．（4分）若不等式（﹣a+1）x＞1﹣a的解集是x＜1，则a必满足（）

A．a＜0 B．a＞1 C．a＜﹣1 D．a＜1

9．（4分）关于x，y的方程组有无数组解，则a，b的值为（）

A．a＝0，b＝0 B．a＝﹣2，b＝1 C．a＝2，b＝﹣1 D．a＝2，b＝1

10．（4分）若3x+7y+z＝5，4x+10y+z＝3，则x+y+z的值等于（）

A．9 B．2 C．﹣9 D．不能求出

二、填空题：（每小题4分，共24分）

11．（4分）已知方程y+2x＝3用x的代数式表示y，则y＝．

12．（4分）关于x的方程＝1的解为2，则m的值是．

13．（4分）已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5＝3k是一元一次方程，则k＝．

14．（4分）古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空、问：客人有人．

15．（4分）关于y的不等式组恰有3个整数解，求a的取值范围．

16．（4分）首届“安海校园杯”足球赛火热进行中，足球是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．一般一个足球上共有黑白皮块共32块，请你计算一下，黑色皮块有块，白色皮块有块．

三、解答题：（共86分）

17．（7分）解方程．

18．（7分）解方程组：

19．（12分）解下列不等式：

（1）解不等式8﹣3（x+2）≥2（x﹣4），并把解集在数轴上表示出来．

（2）求不等式的非正整数解．

20．（8分）在一次“灯谜”知识竞赛中，竞赛题共20题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对多少题呢？

21．（8分）若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax＝4的解，求a+的值．

22．（8分）若关于x，y二元一次方程组的解是，求关于a，b的二元一次方程组的解．

23．（10分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣1.5＞＝﹣1．解决下列问题：

（1）[﹣4.2]＝，＜3.14＞＝．

（2）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．

24．（12分）某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．

（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？

（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？

25．（14分）阅读下列材料：

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x﹣0|，也就是说，x表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离；

例1．解方程|x|＝2．因为在数