2025版新教材高中数学第2章直线和圆的方程2.2直线的方程2.2.1直线的点斜式方程课件新人教A版选择性必修第一册.pptxVIP

2.2直线的方程

2．2.1直线的点斜式方程;素养目标?定方向;?

1．了解由斜率公式推导直线的点斜式方程的过程．(难点)

2．掌握直线的点斜式方程与斜截式方程．(重点)

3．会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的问题．(难点、易错点)

?

通过学习直线的点斜式方程及斜截式方程，提升逻辑推理及数学运算素养.;必备知识?探新知;直线的点斜式方程和斜截式方程;类别;思考1：经过点P0(x0，y0)且斜率不存在的直线能否用点斜式方程来表示？

提示：不能用点斜式表示，过点P0且斜率不存在的直线为x＝x0.

思考2：直线在y轴上的截距是距离吗？

提示：不是，距离和截距是两个不同的概念，距离非负，而截距是一个数值，可正、可负也可为0.;B;根据直线的斜截式方程判断两直线平行与垂直;关键能力?攻重难;1．已知在第一象限的△ABC中，A(1,1)，B(5，1)，∠A＝60°，∠B＝45°，求：

(1)AB边所在直线的方程；

(2)AC边与BC边所在直线的方程．;[解析](1)如图所示，因为A(1,1)，B(5,1)，所以AB∥x轴，所以AB边所在直线的方程为y＝1.;[规律方法]求直线的点斜式方程的步骤及注意点

(1)求直线的点斜式方程的步骤：定点(x0，y0)→定斜率k→写出方程y－y0＝k(x－x0)．

(2)点斜式方程y－y0＝k(x－x0)可表示过点P(x0，y0)的所有直线，但x＝x0除外．;(1)直线l的方程为y＋2＝2(x－1)，则();题型二;[规律方法]求直线的斜截式方程的策略

(1)直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊形式，其适用前提是直线的斜率存在，只要已知直线斜率，与y轴交点，就可以直接用斜截式表示．

(2)直线的斜截式方程y＝kx＋b中只有两个参数，因此要确定直线方程，只需知道参数k，b的值即可．

(3)利用直线的斜截式方程务必灵活，如果已知斜率k，只需引入截距b；同理，如果已知截距b，只需引入斜率k.;(1)倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线的方程是()

A．y＝x＋1 B．y＝x－1

C．y＝－x＋1 D．y＝－x－1;题型三;角度2直线平行、垂直的判断及应用;[分析]观察直线l1，l2的方程是不是斜截式方程，由此思考两直线平行或垂直满足的条件．;[规律方法]两条直??平行和垂直的判定

(1)平行的判定．

(2)垂直的判定．;(1)已知直线l1：y＝kx＋b，l2：y＝bx＋k，则它们的图象可能为();[解析](1)对于A，直线l1方程中的k0，b0，直线l2方程中的k0，b0，矛盾；

对于B，直线l1方程中的k0，b0，直线l2方程中的k0，b0，矛盾；

对于C，直线l1方程中的k0，b0，直线l2方程中的k0，b0，符合；

对于D，直线l1方程中的k0，b0，直线l2方程中的k0，b0，矛盾．;易错警示;[正解]∵l1∥l2，

∴a2－2＝－1且2a≠2，

解得a＝－1.;课堂检测?固双基;1．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则()

A．直线经过点(－1,2)，斜率为－1

B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1

C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1

D．直线经过点(－2，－1)，斜率为1

[解析]直线方程y＋2＝－x－1可化为y－(－2)＝－[x－(－1)]，故直线经过点(－1，－2)，斜率为－1.;2．与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为();4．已知两点A(－2,0)，B(0,4)，则线段AB的垂直平分线的方程为

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