青海省西宁市2024届高三下学期一模试题 数学（文） Word版含解析.docx

2024年青海省西宁市高考数学一模试卷（文科）

一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=(?2,0)

A.[?1,0] B.(?

2.已知复数z=2+i，其中i为虚数单位，则

A.2 B.2 C.5

3.已知向量a=(m,?1)，b

A.?1 B.1 C.?1?

4.下列命题中，正确的是(????)

A.若ab≠0且ab，则1a1b B.若ab，则a2b

5.已知直线m，n和平面α，n?α，则“m/?/n

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知cos(π+θ)=?

A.?429 B.42

7.已知实数a=512，b=sin13，c=l

A.cab B.bc

8.甲、乙两人玩一个传纸牌的游戏，每个回合，两人同时随机从自己的纸牌中选一张给对方.游戏开始时，甲手中的两张纸牌数字分别为1，3，乙手中的两张纸牌数字分别为2，4.则一个回合之后，甲手中的纸牌数字之和大于乙手中的纸牌数字之和的概率为(????)

A.12 B.14 C.34

9.已知双曲线C：x23?y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于

A.3 B.334 C.

10.已知底面半径为2的圆锥的侧面积为45π，则该圆锥的外接球的表面积为

A.20π B.21π C.24π

11.如图，公园里有一处扇形花坛，小明同学从A点出发，沿花坛外侧的小路顺时针方向匀速走了一圈(路线为AB→BO→OA)，则小明到O点的直线距离γ与他从

A. B. C. D.

12.北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差数列求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有1个货物，第二层比第一层多2个，第三层比第二层多3个，以此类推，记第n层货物的个数为an，则使得an2n+

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.函数f(x)=ex的图象在

14.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，点A为抛物线C上一点，若|AF|=

15.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2

16.若函数f(x)=2sin(

三、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

在△ABC中，AB=33，AC=53，B

18.(本小题12分)

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=π3，BD=DE=2B

19.(本小题12分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为12，且点(1,?32)在椭圆上．

(1)求椭圆C的标准方程；

20.(本小题12分)

已知函数f(x)=x(lnx?a)+lnx+a．

21.(本小题12分)

某厂近几年陆续购买了几台A型机床，该型机床已投入生产的时间x(单位：年)与当年所需要支出的维修费用y(单位：万元)有如下统计资料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知i=15xi2=90，i=15yi2=140.78，i=13xiyi=112.3，78.9≈8.9，2≈1.4

(1)计算y与x

机床

零件

合计

合格

不合格

X

4

Y

40

合计

请将上面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“零件合格情况是否与机床的使用情况有关”．

附参考公式及数据r=i=1

P

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

22.(本小题10分)

在平面直角坐标系xOy中，圆M：(x?a)2+(y?1)2=a2+1，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆心M(a,1)在直线l：ρsinθ+ρcosθ=

23.(本小题12分)

已知f(x)=|x?2m|+|x+1|．

(1

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：集合A=(?2,0)，集合B=[?1,2

2.【答案】C?

【解析】解：∵复数z=2+i，

∴|z|=

3.【答案】B?

【解析】解：向量a=(m,?1)，b=(1,m?2)，a

4.【答案】D?

【解析】解：当a0，b0时，A显然错误；

当a=1，b=?1时，B显然错误；

当a=1，b=?1，c=?1，d=?2时，C显然错误；

若a

5.【答案】D?

【解析】解：直线m，n和平面α，n?α，则“m/?/n”与“m/?/α”相互推不出．

∴“m/?/n”是“m/?/α”的既不充分也不必要条件．

故选：

6.【答案】A?

【解析】